Komplexe Zahlen -Exponentialform zeichnen [PRINZIP]

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OhneSinnundVerstand Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen -Exponentialform zeichnen [PRINZIP]
Hallo,

folgende Aufgabe sei gegeben:

Geben Sie anhand der geometrischen Darstellung in der Gaußschen Zahlenebene den Real- und
Imaginärteil an ohne die kartesische Darstellung zu berechnen:



Was ist mit der Aufgabenstellung gemeint ? Speziell mit "geometrischer Darstellung".Heißt das ich soll die Dinger zeichnen? Ich nehme mal an, dass ich sie zeichnen soll,um anschließend Re(z) und Im(z) einfach abzulesen...

Nun stellt sich mir die Frage wie ich da vorgehen soll, mir ist das ganze Prinzip nicht bekannt.
Wäre jemand so lieb und würde es mir erklären ? Gerne auch an einem anderen Beispiel.


Liebe Grüße
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das dir unbekannte Prinzip ist die Eulersche Formel : https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel .Beachte, dass jede komplexe Zahl
die cartesische Darstellung mit mit Realteil und Imaginärteil
als auch die geometrische Darstellung in Polarkoordinaten mit positiv reellem "Betrag" und "Argument" hat.
OhneSinnundVerstand Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,

herzlichen Dank!


müsste somit auf einem Kreis um mit Radius liegen.

smile




Liebe Grüße
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, und liegen auf einem Kreis um 0 mit Radius 3. Ich verstehe nicht, wieso du in der Exponentialfunktion 2 Winkel und hast. Und über die gegenseitige Lage von und lässt sich auch etwas wichtiges sagen (Stichwort: "komplex konjugiert").
OhneSinnundVerstand Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,

das war mein Fehler, ist mir in meiner Zerstreutheit bis eben nicht aufgefallen.Ich bitte um Entschuldigung.


Korrektur:

und



Das mit der komplex konjugierten Zahl ist mir bewusst, das wollte ich mit deutlich machen.

Meine Dozenten benutzen hierfür verschiedene Zeichen => * , Negationsstrich, etc.

Ich bitte nochmals um Verzeihung

Herzlichen Dank für deine Hilfe

und

Liebe Grüße
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist ja alles klar, und muss nur zwischen 0 und 1 liegen, damit wir den ganzen Kreis bekommen. So geht das auch.
 
 
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