LR-Zerlegung ohne Pivotisierung (Durchführbarkeit)

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anonymous91 Auf diesen Beitrag antworten »
LR-Zerlegung ohne Pivotisierung (Durchführbarkeit)
Hallo,

Ich sollte die Durchführbarkeit der LR-Zerlegung ohne Pivotisierung vom Gleichungssystem Ax = b überprüfen:


A =


b =

Als erstes habe ich die strikte Diagonaldominanz überprüft
2 nicht größer als (|-1| + |3| + |0|)

Heißt das, dass die LR-Zerlegung ohne Pivotisierung nicht durchführbar ist oder muss ich dann das Hauptminoren-Verfahren anwenden?

Mit dem Hauptminoren-Vefahren habe ich folgendes berechnet

det = 2 ungleich 0

det = 2 ungleich 0

det = 2 ungleich 0

det = 20 ungleich 0

Da wäre die Matrix also ohne Pivotisierung durchführbar.

Welches Verfahren liefert denn das richtige Ergebnis bzw habe ich mich bei einem der Verfahren vertan?

Eine weitere nicht mathematische Bemerkung hätte ich auch und zwar, dass das eine Klausuraufgabe ist, für die es nur einen Punkt gibt. Daher bin ich etwas verzweifelt, dass das Hauptminorenverfahren gebraucht werden könnte, da das ohne Taschenrechner schon aufwendig ist bei einer 4x4-Matrix


Ich bin für eure Tipps dankbar.
Vielen Dank schon mal,

Grüße, Linus
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von anonymous91
Als erstes habe ich die strikte Diagonaldominanz überprüft
2 nicht größer als (|-1| + |3| + |0|)

Heißt das, dass die LR-Zerlegung ohne Pivotisierung nicht durchführbar ist oder muss ich dann das Hauptminoren-Verfahren anwenden?

Ich wüßte nicht, wieso eine derartige Diagonaldominanz notwendig dafür sein soll, allenfalls hinreichend (kenn mich damit aber nicht so aus).
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