Berechnung Bogenwinkel anhand Bogenlänge

08.03.2017, 17:25	abro	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Bogenwinkel anhand Bogenlänge Hallo, derzeit versuche ich mich an der Berechnung eines Bogenwinkels. Die Anfangsparameter sind dabei die Bogenlänge und wie auf folgender Homepage definiert die Länge "a". arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehnen.htm Auf der Homepage wird dabei die Folge Formel angegeben. cos(alpha/2)+a/b*alpha = 1 Meine Frage ist nun wie man im einzelnen auf diese Formel kommt. Würde mich sehr freuen wenn ihr mich behilflich sein könnten. Grüße Andreas
08.03.2017, 21:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus der Skizze ist sofort zu sehen: $\begin{eqnarray} \cos \frac{\alpha} 2 = \frac h r \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} h + a = r \end{eqnarray}$ Ausserdem ist $\begin{eqnarray} b = r \alpha \end{eqnarray}$ . Damit gehen wir in die Formel $\begin{eqnarray} \frac h r + \frac a b \alpha = \frac h r + \frac a {r \alpha} \alpha = \frac h r + \frac a r = \frac {h+a} r = \frac r r = 1 \end{eqnarray}$ Jetzt klar? mY+

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