Schnittgerade zweier Ebenen

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llllll Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade zweier Ebenen
Meine Frage:
.

Meine Ideen:
Aufgabe a und b habe ich gelöst meine Frage ist wie bringe ich

in Koordinatenform um meinen Schnittpunkt zu bestimmen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittgerade zweier Ebenen
Die fragliche Ebene ist offenbar in Form eines Skalarprodukts gegeben.
Etwas ausführlicher:

Das kannst Du sicher ausmultiplizieren.
llllll Auf diesen Beitrag antworten »


kann ich das ganze dann wie folgt schreiben? :
4x+y+z=-3
und
5x-4y+11z=0 (koordinatenform von E_1)
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

4x+y+z=-3
ist im Ergebnis richtig, aber
Zitat:

geht natürlich gar nicht.
Die Koordinatenform von habe ich nicht berechnet und muß auf Dein Ergebnis vertrauen.
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

ist für E_1 doch :
weil ich die Gleichungssystem auflöse krieg ich nur unsinn raus Hammer
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Also hab ichs geprüft und stimmt auch.
Kannst Du jetzt die Schnittgerade berechnen?
 
 
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

na ja.. hab ja jetzt zwei Gleichungssysteme mit drei unbekannten
5x-4y+11z=0
4x+y+z=-3

Eigentlich müsste dass ganze doch übers Einsetzungsverfahren zu lösen sein oder?

verwirrt

Hab hier jetzt ein bisschen rumprobiert, aber ohne auf die Lösung zu kommen
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Gauß-Algorithmus wär nicht schlecht, aber der wird in der Schule nicht immer behandelt. Es geht auch mit den herkömmlichen Methoden.
Ich würde zunächst eine dritte Gleichung bilden, in welcher eine der 3 Variablen eliminiert ist. Hierfür empfiehlt sich das Additionsverfahren.
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

mit Gauß-Algorithmus kann ichs mal versuchen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

könntest du mal deinen Namen in lesbar ändern?

Nicht witzig.
llllll Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendetwas ist noch falsch sowohl mit dem Additionsverfahren, als auch mit dem Gauß-Algorithmus komme ich nicht auf dass richtige Ergebnis verwirrt
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Dann müßtest Du hier Deine komplette bisherige Rechnung posten, damit der Fehler gesucht werden kann.

Hinweis: Entscheidend ist, den Richtungsvektor der Musterlösung zu bestätigen. Der Aufpunkt der Gerade ist bekanntlich nicht eindeutig.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von llllll
na ja.. hab ja jetzt zwei Gleichungssysteme mit drei unbekannten
5x-4y+11z=0
4x+y+z=-3
...

Deswegen besitzt dieses System einen Freiheitsgrad (den Freiheitsgrad 1). Da wir wissen, dass die Lösung die Gleichung einer Geraden ist, können wir eine der Variablen mit einem Parameter (bzw. Parameterausdruck) belegen.
Dieser ist dann auch gleichzeitig der Parameter der Geradengleichung.

Setze z.B
----------------------

Alternativ lässt sich der Richtungsvektor der Schnittgeraden (immer) auch als das Vektorprodukt der beiden Normalvektoren der Ebenen ermitteln.

Ausführlicher kam dies zufällig auch dort zur Diskussion.

mY+
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