"Gesetze" für Primzahlen beweisen - Wie?

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LuciaSera Auf diesen Beitrag antworten »
"Gesetze" für Primzahlen beweisen - Wie?
Die Menge der Primzahlen in werden mit P bezeichnet. Für und setze

;

inbesondere für alle . Dann gilt:



Das ist eine Aufgabe aus Zahlentheorie und ich komme leider einfach nicht weiter...

Ich blicke leider nicht durch, wie ich diese "Gesetze" beweisen soll, nur anhand der obigen "Definition".
Wahrscheinlich brauche ich einfach ein paar Denkanstöße, aber alleine komme ich einfach nicht weiter.

Würde mich sehr über eine Antwort und etwas Hilfe freuen smile
Lg
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LuciaSera

Die letzte Aussage ist doch obsolet, dank der vorherigen. Erstaunt1

Zitat:
Original von LuciaSera
Ich blicke leider nicht durch, wie ich diese "Gesetze" beweisen soll, nur anhand der obigen "Definition".

Die Definition sagt nix weiter, als dass Primzahl genau in der Potenz in enthalten ist.

Im wesentlichen kann man alle Aussagen z.B. mit dem Fundamentalsatz der Arithmetik (Existenz und Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung) beweisen, denn diese Primfaktorzerlegung lautet dann nämlich

.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "Gesetze" für Primzahlen beweisen - Wie?
Die letzte Aussage lautet
LuciaSera Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich. Also das ist mir schon klar, mir fehlt leider die Idee wie..

Der Fundamentalsatz der Arithmetik ist zurzeit nicht mein stärkster Satz und bei ihm habe ich noch ein paar Verständnisprobleme zur Anwendung - das ist es eigentlich warum ich hier nicht weiterko
me.

Und ja beim letzten Beispiel habe ich mich wohl verschrieben. Hammer
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Was für ein Problem kann man als Mathematiker mit einem Satz haben, den jeder Schüler beherrscht ?
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