Parabel durch 3 Punkte |
14.03.2017, 17:41 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Parabel durch 3 Punkte folgende aufgaben: Parabel Gleichnung bestimmen und Scheitelkoordinaten ohne differenzieren p1: (6;-2) p2: (7;6) p3: (1;0) Idee: habe das Gleichungssystem gelöst aber meine werte sind so seltsam, dass die Ermittlung der Scheitelform für mich fast unmöglich ist.. also: ax^2 + bx + c I : 36a+6b+c II :49a+7b+c III:1a+ 1b+c I'= I-II => -13a-b=-8 II'= I-III => 35a+5b=-2 nach a auflösen: I' * (-5) - II' => 10a= 42 => a= a in I' =(-13* ) -b = -8 =>b= a und b in III => c = ) => f(x)= *x^2 - * x + ) so kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe? kann mir kaum vorstellen, dass der prof es so vorgesehen hat, dass man damit eine quadratische Ergänzung macht für die scheitelform... |
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14.03.2017, 17:51 | SmileyFace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guten Tag, du hast vergessen deine y werte einzusetzten. Die Gleichung lautet: daher ergibt sich I -2=36a+6b+c II 6=49a+7b+c III 0=1a+1b+c Ich hoffe ich konnte helfen |
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14.03.2017, 17:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parabel durch 3 Punkte
Bis hierhin in Ordung.
Nein. 13*5 ist nicht 45. Viele Grüße Steffen |
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14.03.2017, 17:54 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohje ich habs vergessen am pc hinzuschreiben, auf meinem papier und meinen Rechnungen ist das natürlich mit einkalkuliert |
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14.03.2017, 18:08 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parabel durch 3 Punkte
hmm ok dann a = a in I' => b= a und b in I - +c =0 => c = f(x)= *x^2 - *x + jz richtig? auf die scheitelform zukommen ist immer noch ein Unding |
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14.03.2017, 18:13 | SmileyFace | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
I´ -13a-b=-8 II´35a+5b=-2 I´ * 5 daraus folgt: Daher ergibt sich -42=-30a |
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14.03.2017, 18:26 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok ich bin zu dumm um 13*5 zurechnen |
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14.03.2017, 18:46 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nochmal neu I : 36a+6b+c=-2 II :49a+7b+c=6 III:1a+ 1b+c=0 I'= I-II => -13a-b=-8 II'= I-III => 35a+5b=-2 nach a auflösen: I' * (-5) - II' => a= a in I' => b= a und b in III => + c = 0 c= - f(x)= *x^2 + *x + |
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14.03.2017, 19:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht einmal ein Hinweis auf die Langrangesche Interpolationsformel, die das Problem allgemein für Punkte löst. Danach gibt es eine eindeutig bestimmte ganzrationale Funktion von einem Grad höchstens , für die für alle ist. Man kann sie explizit angeben: Bei drei Punkten heißt das konkret: Und im Beispiel ist das Wenn man deine Koeffizienten kürzt, stellt man eine "gewisse Übereinstimmung" fest. |
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14.03.2017, 19:16 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab mich wieder unnötig verrechnet... a=21/15 b= -153/15 c= 132/5 gekürzt ergibt das genau deine lösung |
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14.03.2017, 19:49 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie bekommt man die scheitelform raus? habs mit quadratischer Ergänzung versucht, aber das auszurechnen ohne Taschenrechner in der arbeit, kann so nicht richtig sein... => => => |
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14.03.2017, 21:27 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
7/5 ausklammern: ... |
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14.03.2017, 22:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
leider falsch ! Das ist nämlich wo liegt der Fehler? |
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14.03.2017, 22:15 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Häh? |
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14.03.2017, 22:37 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry, ich meinte leon. |
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14.03.2017, 23:10 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wieso sorry sehe den fehler nicht so wirklich.. hab die quadratische Ergänzung doch gemacht wie mans so macht willyengland hat doch das selbe gemacht nur gekürzt und halt c mit ausgeklammert, aber in dem video sagt der man muss das c nicht mit ausklammern |
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14.03.2017, 23:40 | leon1803 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab das vom willyengland mal mehr oder weniger aus gerechnet am ende kommt dann raus 7/5(x-51/14)^2 -9,77 xs: 51/14 ys: -9,77 habs geplottet und es stimmt, werds absofort genau machen wie er, dann klappt das alles danke für eure ganze hilfe für die aufgabe, ohne euch hätt die bis morgen nicht gelöst |
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