Phasengang

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leodavinci Auf diesen Beitrag antworten »
Phasengang
Meine Frage:
Ich habe folgende Übertragungsfunktion und soll den Amplituden- und Phasengang bestimmen:



Meine Ideen:
Amplitudengang:

Dazu einfach den Betrag nehmen:

Jetzt zu meinem Problem:

Der Phasengang berechnet sich doch aus:

-arctan(Im,Zähler/Re,Zähler)-arctan(Im,Nenner/Re,Nenner)

Also in meinem Fall



In der Musterlösung jedoch steht:

Woher kommt das ???
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich kenne jetzt nicht den genauen Wortlaut der Definition für Phasengang. Aber wenn es einfach das Argument der Funktion ist, dann wäre das hier fast richtig - das vordere Minus muss weg, d.h. statt

Zitat:
Original von leodavinci
-arctan(Im,Zähler/Re,Zähler)-arctan(Im,Nenner/Re,Nenner)

muss es

arctan(Im(Zähler)/Re(Zähler))-arctan(Im(Nenner)/Re(Nenner))

lauten - dieser Vorzeichenfehler fällt bei dir nicht auf, weil der Term da Null ist.

Und das klappt so allerdings nur, wenn beide Realteile jeweils positiv sind. Bei deiner Anwendung hier mit Widerständen/Leitwerten ist das natürlich der Fall.
svloga Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest den Leitwert G durch 1/R ersetzen und dann einmal mit R "durchmultiplizieren", dann hast du die Standard-Übertragungsfunktion eiines PT1-Reglers

mit dem Proportionalbeiwert R und der Zeitkonstante RC. Damit kannst du die Eckfrequenz berechnen und dann Amplituden- und Phasengang im Bode-Diagramm darstellen. Aber ich weiß nicht, ob das in deiner Aufgabe auch noch gefordert ist.
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