versch. Äquivalenzen in der Aussagenlogik

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annoW Auf diesen Beitrag antworten »
versch. Äquivalenzen in der Aussagenlogik
Hallo zusammen,

ich befasse mich mit Aussagenlogik und bin ein wenig verwirrt, da ich in unterschiedlichen Büchern immer wieder über andere "Äquivalenzen" stolpere. Ich möchte hier absolute Klarheit haben, welches Symbol ich für welchen Fall verwenden muss. Das ist mein bisheriger Kenntnissstand:


bedeutet, aus A folgt B und aus B folgt A. Oder auch: A gdw. B


hier geht es um die Syntax der beiden Formeln. A und B sind insofern Äquivalent, dass man die eine Formel syntaktisch aus der anderen herleiten könnte.


hier geht es um die semantische Äquivalenz, das heißt dass A und B für alle Belegungen den identischen Wahrheitswert annehmen.

Liege ich soweit schonmal richtig?

Nun bin ich in einem Buch über folgende Schreibweise für Äquivalenz gestolpert:



Soweit ich das verstehe, geht es da auch um die semantische Äquivalenz, ist es also nur eine andere Notation für ?

Finde leider auch im Internet nirgendwo eine weitere Quelle, die diese Notation benutzt.

Vielen Dank schonmal! Freude
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

In jedem ordentlichen Buch ist die Symbolik definiert. In den letzten Jahrhunderten wurden verschiedene Versionen ausprobiert, im Laufe der Zeit wurden die Schreibweisen lesbarer und einheitlicher. Die Historie kann man nicht ändern, in moderner Zeit nimmt die Einheitlichkeit zu, weltweite Perfektion ist dennoch nicht zu erwarten.
annoW Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, in dem Buch ist definiert als "Äquivalenz". Nicht als "semantische Äquivalenz". Deshalb meine Verwirrung.

Darf ich also davon ausgehen, dass und gleichbedeutend sind? verwirrt
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht nur die Symbole, auch ihre Bedeutung muss in jedem Buch erklärt werden. Man kann von gar nichts ausgehen, das nicht erklärt wird oder aus dem Kontext klar wird.
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