Bedingte Wahrscheinlichkeiten 1 |
| 21.03.2017, 18:42 | Tolga.44 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeiten 1 Ein Würfel wird zweimal geworfen. Welche der folgenden Ereignisse sind voneinander unabhängig? A: "Die Augensumme ist gerade" B: "Die Augensumme ist ungerade" C: "Die Augenzahlen sind verschieden" Meine Ideen: Die Definition der Unabhängigkeit ist mir klar, nämlich P(A schneidet B) = P(A) mal P (B). Allerdings ist so gesehen keins der Ereignisse Unabhängigkeit voneinander, da alle Ereignisse unterschiedliche Anzahlen an Teilmengen haben...??? So hat A = {2;4;6;8;10;12} insgesamt 6 Teilmengen. Und B = {3;5;7;9;11} hat insgesamt 5 Teilmengen. Und C = um die 30 Teilmengen. Das heißt, die Wahrscheinlichkeiten, sind in Hinblick auf alle Ereignisse unterschiedlich, wenn man sie in einem zweistufigen Baumdiagrimm einfügt. Wie kann ich da eine Unabhängigkeit herauslesen??? |
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| 21.03.2017, 19:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Auflistung von A und B über die Augensummen ist für die vorliegende Frage wenig hilfreich: Du solltest alle drei Mengen über einen gemeinsamen W-Raum beschreiben, der das Gesamtszenario beschreibt. In dem Fall hier wäre das der Laplacesche W-Raum aller Paare von Augenzahlen, d.h. , der insgesamt Elemente enthält. Nur die Augensummen haben den Nachteil, dass Ereignis damit gar nicht beschrieben werden kann, außerdem ist der zugehörige W-Raum nicht Laplacesch. 
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