Wahrscheinlichkeit für Dieselfahrzeug

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Stochastiknoob Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für Dieselfahrzeug
Meine Frage:
Hallo Freunde,

ich habe heute das Matheabitur in Hessen geschrieben. Eine einzige Aufgabe geht mir nicht aus dem Kopf und ich würde gerne wissen, ob jemand mir da weiterhelfen kann.

Sinngemäße Wiedergabe:
20% aller PKWs sind Dieselfahrzeuge. Es werden zufällig 25 Fahrzeuge aus einer ausgewählt. Darunter befinden sich 5 Dieselfahrzeuge und 3 rote Fahrzeuge.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 roten PKWs auch Dieselfahrzeuge sind? Man darf davon ausgehen, dass die Eigenschaften rot und diesel unanbhängig voneinander sind.

Meine Ideen:
Ich habe versucht das über eine Kombination zu lösen.
(25 über 3)*0,8^22*0,2*3. Allerdings sieht das sehr falsch aus.

Ich würde mich über jede Unterstützung freuen smile
G220317 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Dieselfahrzeug
Was weiß man über die Häufigkeit von roten Fahrzeugen? Diese Angabe fehlt.

"Es werden zufällig 25 Fahrzeuge aus einer ausgewählt"
Da fehlt was. Aus einer WAS?
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Dieselfahrzeug
Ich denke, das sollte so gehen (man verbessere mich bitte, wenn ich was übersehen habe):

Modell: Ziehen ohne Zurücklegen.

Du hast eine Urne mit 5 roten Kugeln (Dieselfahrzeuge) und 20 schwarzen. Jetzt ziehst du dreimal (diese Autos sind dann rot). Gesucht ist also die WS für drei rote Kugeln bei dreimaligem Ziehen.

.

Alternativ: Es gibt Möglichkeiten, die roten Autos "günstig" anzuordnen. Insgesamt gibt es Möglichkeiten. Damit ist die gesuchte WS ("günstig" durch "möglich")

.


Ich wüsste nicht, warum du
Zitat:
20% aller PKWs sind Dieselfahrzeuge
benutzen solltest. Du hast doch bereits eine Stichprobe. Du berechnest hier
Zitat:
(25 über 3)*0,8^22*0,2*3
die WS, bei 25 mal Ziehen genau 3 Dieselautos zu bekommen.
Stochastiknoob Auf diesen Beitrag antworten »

Hi nochmal der Threadersteller,

Aus einer war zuviel. Da sollte einfach stehen 25 Autos werden betrachtet.

@SHigh deinen ersten Ansatz verstehe ich nicht so ganz. Du gehst ja prakrisch davon aus, dass alle Dieselautos rot sind und berechnest die Wahrscheinlichkeit 3 rote Autos hintereinander zu ziehen.
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich gehe davon aus, dass 5 von 25 Autos Dieselfahrzeuge sind. Jetzt ziehe ich dreimal (das sind dann die roten Autos). Ich berechne die WS 3 der 5 Dieselfahzeuge zu ziehen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Dieselfahrzeug
Zitat:
Original von Stochastiknoob

Sinngemäße Wiedergabe:
20% aller PKWs sind Dieselfahrzeuge. Es werden zufällig 25 Fahrzeuge aus einer ausgewählt. Darunter befinden sich 5 Dieselfahrzeuge und 3 rote Fahrzeuge.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die 3 roten PKWs auch Dieselfahrzeuge sind? Man darf davon ausgehen, dass die Eigenschaften rot und diesel unanbhängig voneinander sind.


in Stochastik nützt sinngemäße Wiedergabe gar nichts.
Selbst bei Originalaufgaben muss man oft um jedes Wort und Komma feilschen.
Es zu viele schlechte Beispiele hierfür. sorry !

irgendwie riecht es nach Bayes und bedingter Wahrscheinlichkeit.

@SHigh: 20% Wahrscheinlichkeit in einer Abituraufgabe die nicht gebraucht wird ? Kaum vorstellbar verwirrt
 
 
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit für Dieselfahrzeug
@Dopap: Ja, das kam mir auch komisch vor. Ich dachte, dass das möglicherweise nur eine Teilaufgabe ist. Wie so oft kann uns aber nur der Fragesteller aufklären.
So wie ich die Aufgabe verstanden habe, müsste der Lösungsweg passen, oder hättest du einen anderen Weg gewählt?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich gehe nur noch Originale an. Foto oder Fotokopie.

Und selbst dann gibt es zu viel Mehrdeutiges unglücklich
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