Vollständige Induktion(bessere Lösung?)

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Narutachuu Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion(bessere Lösung?)
Meine Frage:
Guten Tag. Ich lerne momentan für Prüfungen, und habe nun die Aufgabe

Meine Ideen:
Nun habe ich zwar einen Lösungsansatz, dieser sieht jedoch wackelig aus, und funktioniert nur wenn man die Summe gut "analysieren"kann.

vorgegangen bin ich so


dies kann man ja mehr oder weniger leicht erkennen.

dann gilt für n+1 ja

nach Umformen kommt man auf links=rechts, womit es für alle n element der natürlichen Zahlen n>=1 gilt.

aber gibt es da einen schöneren weg es zu beweisen?
Es kommt mir einfach unglaublich unstabil und Fallbezogen vor. was wäre hätte ich eine kompliziertere Summe?
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,


Induktion ist ein klassischer Weh diese Aussage zu beweisen.
Die andere wäre Teleskopsumme in der äquivalenten Aussage:

Oder man führt die Aussage auf die geometrische Summenformel zurück indem man zeigt, dass man ohne Einschränkungen b=1 annehmen kann.

Zitat:
Es kommt mir einfach unglaublich unstabil und Fallbezogen vor. was wäre hätte ich eine kompliziertere Summe?

Hätte, hätte Fahrradkette. Funkioniert dein Trick für den Beweis den du machen willst. Gut.
Wenn du eine allgemeinere Aussage zeigen willst brauchst du u.U. ein anderes Werkzeug.
Das ändert aber nichts an dem Beweis den du gerade machst.
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Narutachuu Auf diesen Beitrag antworten »

das ist der anfang der gleichung. Ich soll aber beweisen, dass es immer gilt.
hab ich getan, nur suche ich nach einem allgemeineren Lösungsweg.
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
das ist der anfang der gleichung

Was ist der Anfang welcher Gleichung?

Zitat:
hab ich getan, nur suche ich nach einem allgemeineren Lösungsweg.

Was soll ein "allgemeinerer Lösungsweg" für einen Beweis sein?
Es gibt keine Lösungswege für Beweise.

Du hast hoffentlich gemerkt, dass ich zwei Posts abgesetzt habe bei dem der zweite nur die im ersten nicht dargestellte Gleichung enthält.
Narutachuu Auf diesen Beitrag antworten »

das ist die Ursprüngliche Gleichung.

Und nein das ist mir nicht Aufgefallen, warum hast du nicht einfach die Edit funktion verwendet?
 
 
moody_ds Auf diesen Beitrag antworten »

Gäste haben diese Funktion nicht Wink
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tatmas

Zum einen muß es heißen, zum anderen ist nun diese Gleichung (z. B. mit vollständiger Induktion) noch zu beweisen. smile
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

@klarsoweit:
Und muss schreibt man seit 20 Jahren mit ss nicht mit ß.


Hat hier irgendwer was inhaltliches Beizutragen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Hinweis auf einen Schreibfehler (so klein er auch sein mag), der zu einer falschen Formel führt, ist schon ein inhaltlicher Beitrag. Es zeugt von wenig Fehlerkultur, auf sowas gleich so pikiert zu reagieren.
Toffie Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tatmas
@klarsoweit:
Und muss schreibt man seit 20 Jahren mit ss nicht mit ß.

Hat hier irgendwer was inhaltliches Beizutragen?

Nö. Mit Zunge
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tatmas
Hat hier irgendwer was inhaltliches Beizutragen?

Bitte wende diese Frage mal auf deinen letzten Beitrag an!


Als Verfasser von Folgendem:

Zitat:
Original von tatmas
Induktion ist ein klassischer Weh diese Aussage zu beweisen.
Die andere wäre Teleskopsumme in der äquivalenten Aussage:


solltest du mit solch zweckfreien, orthographischen Spitzfindigkeiten deutlich zurückhaltender sein!



...ach ja: Inhaltlich ist dem bereits Gasagten eigentlich nichts hinzuzufügen.

Vielleicht nur der folgende kleine Tipp:


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