Menge konvex abgeschlossen

26.03.2017, 22:17	mathestudies	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Frage: Hallo die Aufgabe sei im Bild . Meine Ideen: Das skalráre Produkt wird wohl der winkel sein zwischen der Achse und eines belibigen punktes des Kegels . $\begin{eqnarray} cos(\pi/6)=\sqrt{3}/2=\frac{<\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ z\end{pmatrix} >}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}\sqrt{3} \end{eqnarray}$ dann also: $\begin{eqnarray} 3/2\leq \frac{x+y+z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}} \end{eqnarray}$ gibt den ganzen Kegel. Um zu Zeigen das diese Menge Konvex ist muss ich Zeigen das für 2 beliebige Punkte aus K die VErbindungstrecke $\begin{eqnarray} tP+(1-t)q\|t\in R\|p,q\in K \end{eqnarray}$ wieder in K liegt . also muss $\begin{eqnarray} tP+(1-t)q/\|SpQ\|\|t\geq 3/2 \end{eqnarray}$ gezeigt werden . nur tue ich mir beim abschätzen hier schwer bzw komme da nicht so weiter . Danke ! Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »