Likelihood-Quotienten-Test

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Paulina_nana Auf diesen Beitrag antworten »
Likelihood-Quotienten-Test
Meine Frage:
Hallo zusammen, ich hänge an folgender Aufgabe zum Likelihood-Quotienten-Test:

Gegeben sei eine Stichprobe vom Umfang n. Gegeben sei die Hypothese, die
Daten seien normalverteilt mit Mittelwert 25 und Varianz 4 und die Alternative,
die Daten seien normalverteilt mit Mittelwert 26 und Varianz 4.

Konstruieren Sie den optimalen Test zum Niveau alpha = 2.5%.

Meine Ideen:
Die Lösung zur Aufgabe habe ich als Anhang hinzugefügt.

Ich verstehe wie man den Likelihood-Quotienten bildet und wie sie in der Aufgabe zunächst auf den kritischen Bereich kommen. Ab dann steh ich aber auf dem Schlauch. Warum wird der kritische Bereich hier wie in der Lösung umgeformt?

Kann mir das jemand ausführlich erklären? Wäre sehr dankbar!
SHigh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Likelihood-Quotienten-Test
Hallo,

gesucht ist , so dass

.

Dazu wird Standardisiert, denn für gilt

,

und das -Quantil der Standardnormalverteilung ist bekanntermaßen gleich .
Paulina_nana Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhh!! Sehr cool, danke! smile
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