Matrix vervollständigen

29.03.2017, 16:41

Rivago

Matrix vervollständigen

Gegeben ist folgende Matrix:

$\begin{eqnarray*} M = \begin{bmatrix} m_1 & 0 & ... & 0 \\ 0 & m_2 & ... & 0 \\ ... & ... & ... & 0 \\ 0 & 0 & ... & m_n \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

So, ich möchte wissen, wie diese Matrix bspw. für 4 Elemente aussieht. Ich denke so:

$\begin{eqnarray*} M = \begin{bmatrix} m_1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & m_2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & m_3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & m_4 \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

Jetzt aber zu der hier:

$\begin{eqnarray*} K = \begin{bmatrix} k_1 + k_2 & -k_2 & ... & 0 \\ -k_2 & k_2 + k_3 & ... & 0 \\ ... & ... & ... & -k_n \\ 0 & 0 & ... & k_n + k_{n+1} \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

Und ich denke mal so:

$\begin{eqnarray*} K = \begin{bmatrix} k_1 + k_2 & -k_2 & ... & 0 \\ -k_2 & k_2 + k_3 & ... & 0 \\ ... & ... & k_3 + k_4 & -k_n \\ 0 & 0 & ... & k_4 + k_5 \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

Aber der Rest ist mir nicht so klar.. Wie sieht das dann aus? verwirrt

30.03.2017, 08:20

klarsoweit

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RE: Matrix vervollständigen

Zitat:

Original von Rivago
So, ich möchte wissen, wie diese Matrix bspw. für 4 Elemente aussieht. Ich denke so:

$\begin{eqnarray*} M = \begin{bmatrix} m_1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & m_2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & m_3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & m_4 \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

Nun ja, diese Matrix hat 16 Elemente. Augenzwinkern

Zitat:

Original von Rivago
$\begin{eqnarray*} K = \begin{bmatrix} k_1 + k_2 & -k_2 & ... & 0 \\ -k_2 & k_2 + k_3 & ... & 0 \\ ... & ... & k_3 + k_4 & -k_n \\ 0 & 0 & ... & k_4 + k_5 \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

Aber der Rest ist mir nicht so klar.. Wie sieht das dann aus? verwirrt

Einigermaßen konfliktfrei läßt sich das so lösen:

$\begin{eqnarray*} K = \begin{bmatrix} k_1 + k_2 & -k_2 & 0 & 0 \\ -k_2 & k_2 + k_3 & -k_3 & 0 \\ 0 & -k_3 & k_3 + k_4 & -k_4 \\ 0 & 0 & -k_4 & k_4 + k_5 \end{bmatrix} \end{eqnarray*}$

30.03.2017, 10:45

Rivago

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Dankeschön smile

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