Gleiche Ergebnisse bei Durchschnitt

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Nirvana174 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleiche Ergebnisse bei Durchschnitt
Meine Frage:
Hi,

habe mal ein bisschen mit Zahlen rum experimentiert und bin auf einen immer wieder kehrenden Durchschnitt gestoßen.

Man nehme die Zahlen : 1 - 3 - 9 - 18 - 54 -162 usw. immer verdreifachen bis zur Zahl 4374 (geht bis ins unendliche).


1 - 3 - 9 - 18 -> Durchschnitt liegt bei 4,0

162 - 486 - 1458 - 4374 -> Durchschnitt liegt auch bei 4,0


Jetzt nehme ich die Zahlenfolgen:

1 - 4 - 16 - 64 (vervierfache es also) und komme wieder auf -> 4,0 Durchschnitt


2 - 10 - 50 - 250 (5x) -> 4,0 Durchschnitt

1 - 6 - 36 - 216 (6x) -> 4,0 Durchschnitt


1 - 1239 - 1535121 - 1902014919 (1239x fache) -> 4,0 Durchschnitt


Woran liegt das?


Entweder bin ich dumm, oder es sind magische Zahlen...


Meine Ideen:
Formel:

x+x+x+x=z

z:4 = y

z:y = durchschnitt (4,0)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komische Ergebnisse (Gleiche Zahlen)
Was heißt für dich denn Durchschnitt?
Nirvana174 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komische Ergebnisse (Gleiche Zahlen)
Zitat:
Original von IfindU
Was heißt für dich denn Durchschnitt?


Ich fand Mathe schon immer interessant, mein Mathe-Niveau ist jetzt aber nicht wirklich hoch. Deswegen entschuldigt mich da etwas, will nur mal Wissen was Leute darüber Denken die Ahnung von haben.


Durchschnitt heißt für mich, das die Zahlen durchschnittlich bei der Gesamtsumme wieder ankommen.


Beispiel:

1+3+9+27 -> 40 insgesamt (Durchschnittliche Zahl liegt also bei 10 das heißt es müssen durchschnittlich 4 zufällige Zahlen davon kommen um wieder auf insgesamt 40 zukommen.)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komische Ergebnisse (Gleiche Zahlen)
Das heißt du hast 4 Zahlen . Die "durchschnittliche Zahl" davon ist also . (Bei dir also Gesamtsumme und damit die Durchschnittszahl .) Dann ist aber wenig verwunderlich, dass wenn du sagst der Durchschnitt ist .

Es ist also egal wie die Zahlen entstehen. Wichtig ist, dass es 4 Stück sind. Das ist das Ergebnis, das du bekommst. Wenn du das mit 3 Zahlen machen würdest, bekämst du 3. Mit 5 dann 5, usw.
Nirvana174 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komische Ergebnisse (Gleiche Zahlen)
Zitat:
Original von IfindU
Das heißt du hast 4 Zahlen . Die "durchschnittliche Zahl" davon ist also . (Bei dir also Gesamtsumme und damit die Durchschnittszahl .) Dann ist aber wenig verwunderlich, dass wenn du sagst der Durchschnitt ist .

Es ist also egal wie die Zahlen entstehen. Wichtig ist, dass es 4 Stück sind. Das ist das Ergebnis, das du bekommst. Wenn du das mit 3 Zahlen machen würdest, bekämst du 3. Mit 5 dann 5, usw.


D.h. im Klartext :


Es gibt 5 verschiedene Zahlen die generiert werden können -> Durchschnitt liegt bei 5,0 um wieder auf die Gesamtsumme zu kommen.

Es gibt 6 verschiedene Zahlen die generiert werden können > Durchschnitt liegt bei 6,0 um wieder auf die Gesamtsumme zu kommen.


Aber woran liegt das?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du die durchschnittliche Zahl effektiv so definiert hast.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nirvana174
Man nehme die Zahlen : 1 - 3 - 9 - 18 - 54 -162 usw. immer verdreifachen bis zur Zahl 4374 (geht bis ins unendliche).

"Immer verdreifachen" heißt bei dir wohl "manchmal auch nur verdoppeln" ? Erstaunt1


@IfindU

Wir nehmen es mit einem Schulterzucken hin, dass die Gesamtsumme von Zahlen gleich dem -fachen des Durchschnittswertes dieser Zahlen ist - vielleicht haben wir auch einfach nur das Staunen verlernt. smile
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Hach. Das kann sein. Ich weiß noch wie ich damals gestaunt habe als ich bemerkt habe, dass die Differenz zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer ungerade ist -- und man diese leicht mithilfe der Wurzel der Quadratzahlen hat berechnen können. Heute ist es nicht einmal mehr ein Schulterzucken wert.

Ich gebe also gerne den Thread an die Staunenden ab. smile
Nirvana174 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Nirvana174
Man nehme die Zahlen : 1 - 3 - 9 - 18 - 54 -162 usw. immer verdreifachen bis zur Zahl 4374 (geht bis ins unendliche).

"Immer verdreifachen" heißt bei dir wohl "manchmal auch nur verdoppeln" ? Erstaunt1


@IfindU

Wir nehmen es mit einem Schulterzucken hin, dass die Gesamtsumme von Zahlen gleich dem -fachen des Durchschnittswertes dieser Zahlen ist - vielleicht haben wir auch einfach nur das Staunen verlernt. smile



Konnte es nach 15 Minuten nicht mehr bearbeiten. Augenzwinkern


@IfindU

Danke.


Thread kann hiermit geschlossen werden.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komische Ergebnisse (Gleiche Zahlen)
Willkommen im Matheboard!

Wir schließen hier keine Threads, es kann ja immer mal sein, dass jemand noch eine Frage dazu hat.

Ansonsten kann ich mich erinnern, wie verwundert mein Bruder mal war, wie leicht man bei gegebenen Litern Wein herausfinden kann, in wieviel 0,75-Liter-Flaschen die passen, indem man die Liter erst mal vier nimmt und dann durch drei teilt. smile

So ist es durchaus keine Schande, wenn man nicht sieht, dass sich bei der Term einfach rauskürzt.

Wichtiger ist es, sich nie zu wundern aufzuhören.

Viele Grüße
Steffen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Wir nehmen es mit einem Schulterzucken hin, dass die Gesamtsumme von Zahlen gleich dem -fachen des Durchschnittswertes dieser Zahlen ist - vielleicht haben wir auch einfach nur das Staunen verlernt. smile


Ein ehemaliger Schulleiter meinte bei einer Rede zur Überreichung der Abiturzeugnisse, leider sei der Abiturschnitt der Schule unter dem Landesdurchschnitt. Abgesehen davon, daß ich diese Bemerkung bei einer Abiturrede nicht als angemessen empfand, konnte ich mich auch als Mathematiker nicht zurückhalten und machte einen Zwischenruf: "Herr ..., es können nicht alle über dem Durchschnitt liegen." (Er hat mir hoffentlich meine Insubordination verziehen, im allgemeinen verstanden wir uns ja recht gut.)
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Unter dem Durchschnitt wäre ja eigentlich eine bessere Note, oder wie ist das?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß ja nicht, wie alt Du bist, aber heutzutage wird gepunktet. Siehe z.B. das ausdrucksstarke Wort "unterpunkten".
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

aus Schulnoten, die früher einem Text entsprachen kann man keinen Durschnitt bilden.
Trotzdem hat es jeder gemacht.
Habe noch keine Post aus Flensburg erhalten, bin wahrscheinlich unterpunktet.
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