Betrag berechnen

01.04.2017, 19:56	gast4564894	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag berechnen hallo, kann mir jemand helfen den betrag dieser übertragungsfunktion zu berechnen ? ich weiß einfach nicht was man mit der e-funktion machen muss. $\begin{eqnarray} G(j\omega)= \frac{5}{(1+2j\omega)^2} \cdot e^{-0,5j\omega} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|G(j\omega)\|= ? \end{eqnarray}$
01.04.2017, 20:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Welchen Betrag hat denn die e-Potenz? Hinweis: $\begin{eqnarray} e^{j\varphi} = \cos \varphi + j \sin \varphi \end{eqnarray}$ mY+
01.04.2017, 21:17	gast4564894	Auf diesen Beitrag antworten »
welche werte setzt man fürs omega ein ? $\begin{eqnarray} cos(0,5\omega)+jsin(0,5\omega) \end{eqnarray}$ aber es kommt für cos ca.1 und sin ca. 0 raus
01.04.2017, 21:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Werte sind egal, denn das Quadrat des Betrages ist doch immer $\begin{eqnarray} \cos^2 \varphi + \sin^2 \varphi = ? \end{eqnarray}$ . Welchen Wert hat dies?
01.04.2017, 21:29	gast4564894	Auf diesen Beitrag antworten »
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01.04.2017, 21:36	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Na also! Jetzt klar, wie es weitergeht?
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01.04.2017, 21:53	gast4564894	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich würde so weiter machen und die die e-funktion dabei einfach nicht weiter beachten $\begin{eqnarray} G(j\omega)= \frac{5}{(1+2j\omega)^2} \cdot e^{-0,5j\omega} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|G(j\omega)\|= \frac{\sqrt{5^2} }{\sqrt{1^2+(2\omega)^2}^2 }\cdot 1=\frac{5}{1+4\omega^2} \end{eqnarray}$
01.04.2017, 21:57	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt.
01.04.2017, 22:19	gast4564894	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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