Kurbelantrieb - Rechtwinkelige Dreiecke/Trigonometrie

02.04.2017, 16:38	graf82	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurbelantrieb - Rechtwinkelige Dreiecke/Trigonometrie Hallo zusammen!!! Ich hätte eine Frage zu der Skizze im Anhang. Gibt es da eine Möglichkeit eine Formel für den Winkel $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ nur in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ anzugeben. Ich hab selbst bereits mit Strahlensatz, und diversen Ansätzen für Sinus und Cosinus probiert, allerdings bleibt immer eine zusätzliche Variable in der Formel stehen.
02.04.2017, 16:58	graf82	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu meiner bisherigen Lösung: Formel auf, die ich gekommen bin: $\begin{eqnarray} \sin(\beta)=\frac{200sin(\alpha)+y}{475} \end{eqnarray}$ Wobei die Variable y sich folgendermaßen ausdrücken lässt: $\begin{eqnarray} y=317-295\cos(\gamma) \end{eqnarray}$
02.04.2017, 18:34	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
die gesuchte Formel ist zwar eine lange "Wurscht", aber es geht
02.04.2017, 18:42	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit den Bezeichnungen meiner Skizze [attach]44209[/attach] ergibt sich: $\begin{eqnarray} a=r\sin \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=r\cos \alpha \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=446-b \end{eqnarray}$ Die rechtwinkligen Dreiecke mit den Hypothenusen $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ ergeben jetzt die Gleichungen $\begin{eqnarray} (a+x)^2+(c+y)^2=l^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (317-x)^2+y^2=u^2 \end{eqnarray}$ Aus diesem Gleichungssystem kann man $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ bestimmen und dann bekommt man auch $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ .
03.04.2017, 00:17	graf82	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Danke! Hat mir sehr geholfen!! Der gute alte Pythagoras also...

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