Kurven modellieren

05.04.2017, 14:09	Fabian2109	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurven modellieren Meine Frage: Gib eine kubische Funktion (Polynom vom Grad 3) an, die bei P (1/4) ein Maximum hat und bei Q(4/0) einen Wendepunkt. Meine Ideen: Brauch ein wenig Hilfe hierbei hab keinen blassen schimmer :/ Polynomfunktion 3. Grades $\begin{eqnarray} f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d \end{eqnarray*}$ Ich brauche vier Bedingungen für das Gleichungssystem Weiter weiß ich nicht :/ Vielen Dank im vorraus!
05.04.2017, 14:12	G050417	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurven modellieren $\begin{eqnarray} f(1)=4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f '(1)= 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(4)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f ''(4)=0 \end{eqnarray}$
05.04.2017, 14:24	Fabian2109	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurven modellieren Danke dafür! Ich hab jetzt alles in das Gleichungssystem eingetippt und bekomme folgende Lösung: $\begin{eqnarray} a = \frac{7}{54} b= \frac{-14}{9} c= \frac{67}{18} d= \frac{46}{27} \end{eqnarray}$ Stimmt das?
05.04.2017, 14:43	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurven modellieren Dann schauen wir mal: Wie man sieht, läuft die Kurve nicht durch (4; 0) und das Maximum liegt anscheinend etwas rechts von x_M = 1. @G050417: es wäre schon schön, wenn du da nicht einfach nur Gleichungen hinknallst, sondern beispielsweise auch fragst, was denn notwendig für ein Extremum ist.
05.04.2017, 14:57	G050417	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurven modellieren Stimmt. klarsoweit. Ich wollte nur nicht bei Adam und Eva anfangen und habe die Begriffe als bekannt vorausgesetzt. Wer solche Aufgaben lösen soll, müsste die Termini eigentlich kennen. Der "blasse Schimmer" ist wohl hier leider wörtlich zu nehmen. Solche Aufgaben gehen ja nach Schema F. Anscheinend aber ist Fabian erst bei Schema B oder C angelangt.
05.04.2017, 20:29	Fabian2109	Auf diesen Beitrag antworten »
Anscheinend habe ich mich beim Gleichungssystem vertippt Jetzt sollte es richtig sein: $\begin{eqnarray} a= \frac{2}{27} b= \frac{-8}{9} c= \frac{14}{9} d= \frac{88}{27} \end{eqnarray}$ Laut dem Graph sollte es auch stimmen
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06.04.2017, 02:10	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber jetzt! Sieht gut aus! mY+

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