e^(3*x) = 5 + e^x Gleichung lösbar? |
| 06.04.2017, 18:43 | m99m99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| e^(3*x) = 5 + e^x Gleichung lösbar? Bin bei der Abivorbereitung über diese Gleichung gestolpert. Bis jetzt habe ich es nicht geschafft, die Gleichung "von Hand" zu lösen. Mit dem Taschenrechner erhalte ich x=0,64404142 als Näherungswert. Kann man diese Gleichung normal überhaupt lösen? Danke schonmal 
Meine Ideen: Hab gefühlt alles probiert. Durch e^x teilen, ausklammern, substituieren... alles, was wir in der Schule dazu gelernt haben hat nicht geklappt. |
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| 06.04.2017, 18:50 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was genau heisst denn "darüber gestolpert"? Ist das aus einer Aufgabe oder ist das eine Herleitung von Dir? Ohne Kenntnis des genauen Aufgabentextes kann man Dir nur ein "Nein, das ist nicht so ohne weiteres lösbar" antworten. Es sei den ihr hattet die cardanischen Formeln und könnt die Gleichung lösen. |
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| 06.04.2017, 18:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, also mit der Cardanischen Formel und der vorherigen Substitution e^x = z kann man da sicher ran. Sonst würde ich aber nein sagen und ohnehin ein Näherungsverfahren vorschlagen! Ist sicher einfacher und schneller. |
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| 06.04.2017, 19:07 | m88m88 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe mir die Gleichung sozusagen "ausgedacht", als ich die Logarithmusgesetze wiederholt habe und alle vom Lehrer gestellten Aufgaben gelöst bekommen habe. Die Frage war also eher aus Eigeninteresse und bezieht sich nicht auf eine gestellte Aufgabe. Vielen Dank für die schnelle Antwort
ich habe von den cardanischen Formeln noch nie was gehört, also denke ich, dass das nicht für die Prüfung relevant ist. |
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| 06.04.2017, 19:10 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als Übung kannst Du ja mal probieren die Gleichung mit 6 anstatt der 5 zu lösen. Das geht nämlich sehr gut. |
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