Parameter bestimmen

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nastja0177 Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter bestimmen
Meine Frage:
Wie löst man folgende Abitur-Aufgabe?

Ein Pharmakonzern hat ein anderes Medikament entwickelt, bei dem die Konzentration
des Wirkstoffs im Blut im Intervall [0;5] durch die Funktion k(t)=at^3+bt²+5t bestimmt werden kann.
Bekannt ist, dass bei der vorgesehenen Einnahme
- die Konzentration nach 5 Stunden wieder den Wert null erreicht,
- bei t = 5 sich die Konzentration nicht ändert, d. h. die Änderungsrate auf null sinkt.
Ermitteln Sie aus diesen Angaben die Parameter der Funktion k.

Es müssen a=0,2 und b=-2 raus kommen, aber wie kommt man drauf?

Meine Ideen:
Ich komme leider trotz langem Rumprobieren überhaupt nicht weiter.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter bestimmen
Guten Morgen,

um Dir gezielt helfen zu können, wäre es sehr hilfreich für uns gewesen, wenn wir Dein "Rumprobieren" (oder meintest Du Rum probieren?) kennengelernt hätten ...

Die Änderungsrate einer Funktion wird über die 1. Ableitung ermittelt.

Du weißt, dass sowohl die Konzentration als auch ihre Änderungsrate bei t = 5 den Wert null hat:



Löse dieses Gleichungssystem nach a und b. Die angegebene Lösung ist richtig.
nastja0177 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter bestimmen
Danke für die Antwort! Ich konnte a und b dann mit LGS lösen.
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