Aussagenlogische Resolution

11.04.2017, 08:46	Haevelin	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogische Resolution Was ergibt die aussagenlogische Resolution der Klauseln {A,B} und {!A,!B}. Ich habe zunächst an die leere Menge gedacht, aber dann in einem Skript gefunden, dass das nicht die Lösung ist. Warum nicht?
11.04.2017, 12:56	echnaton	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das Resolutionsverfahren prüft eine logische Formel auf Unerfüllbarkeit. Die leere Klausel ist genau dann ableitbar, wenn die Formel nicht erfüllbar ist. $\begin{eqnarray} M = \{ \{A,B\}, \{\neg A, \neg B\} \} \end{eqnarray}$ steht für den logischen Ausdruck $\begin{eqnarray} (A \vee B) \wedge (\neg A \vee \neg B) \end{eqnarray}$ , und dieser ist offensichtlich erfüllbar. Die leere Klausel kann sich somit nicht ableiten lassen. Aus $\begin{eqnarray} \{A,B\}, \{\neg A, \neg B\} \end{eqnarray}$ lassen sich die Resolventen $\begin{eqnarray} \{A, \neg A\} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \{B, \neg B\} \end{eqnarray}$ bilden. Schau dir die Resolutionsregel nochmal an: $\begin{eqnarray} C = (C_1 \setminus \{L\}) \cup (C_2 \setminus \{\neg L\}) \end{eqnarray}$ . Wichtig dabei: Man darf in jedem Schritt nur ein Literal resolvieren. Sonst kommt man z.B. zu dem Schluss, dass deine Menge $\begin{eqnarray} M \end{eqnarray}$ nicht erfüllbar ist.

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