Matrix aufstellen

11.04.2017, 20:34	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix aufstellen $\begin{eqnarray} M = \begin{bmatrix} m & 0 \\ 0 & 2m \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k = \begin{bmatrix} 2k & 0 \\ k & 0 \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ In allgemeiner Form: $\begin{eqnarray} M = \begin{bmatrix} M_{11} & M_{12} \\ M_{21} & M_{22} \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k = \begin{bmatrix} k_{11} & k_{12} \\ k_{21} & k_{22} \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt soll $\begin{eqnarray} 0 = det(-\omega^2 M + k) \end{eqnarray}$ Ist diese Matrix jetzt so richtig? $\begin{eqnarray} det \begin{bmatrix} -\omega^2 M_{11} + k_{11} & -\omega^2 M_{12} + k_{12} \\ -\omega^2 M_{21} + k_{21} & -\omega^2 M_{22} + k_{22} \end{bmatrix} = 0 \end{eqnarray}$
11.04.2017, 22:48	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das stimmt inhaltlich. Setze aber zuerst die Elemente ein, bevor du die Determinante auflöst. ------------- Allerdings ist es ungünstig, eine Matrix mit Kleinbuchstaben zu bezeichnen und noch schlechter, dieselben Bezeichner wie für deren Elemente zu verwenden. Also besser $\begin{eqnarray} M = \begin{bmatrix} m & 0 \\ 0 & 2m \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K = \begin{bmatrix} 2k & 0 \\ k & 0 \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ ...... In allgemeiner Form: $\begin{eqnarray} M = \begin{bmatrix} M_{11} & M_{12} \\ M_{21} & M_{22} \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K = \begin{bmatrix} k_{11} & k_{12} \\ k_{21} & k_{22} \end{bmatrix} \end{eqnarray}$ .... $\begin{eqnarray} 0 = det(-\omega^2 M + K) \end{eqnarray}$ Zur Matrixrechnung siehe auch --> http://www.mathe-online.at/materialien/k...operationen.pdf Übrigens gehören deine Themen in den Bereich Algebra, NICHT Analysis! Und wirklich Schulmathematik? Es sieht eher nach Hochschulthematik aus. Ich habe diese mal verschoben. mY+
11.04.2017, 23:28	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Ja, ich habe die Werte vorher eingesetzt, bevor ich die Determinante bestimmt habe. Mir ging es nur darum, ob die allgemeine Form so überhaupt stimmt.

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