Gleichung aufstellen |
| 18.04.2017, 16:38 | Dori44 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung aufstellen Hallo Leute, Ich hätte da mal eine Frage. Meine Aufgabenstellung lautet: Der Verlauf einer Skilpoipe wird durch die Funktion f(x)=x*e^-x^2 modellhaft beschrieben. Von der Loipe zweigt im Punkt P(0/0) tangential ein Weg ab, der zum Waldrand führt, welcher 1 km nördlich parallel zur x-Achse verläuft. c)Bestimmen Sie die Gleichung des zum Waldrand führenden Weges Wie lang ist dieser Weg? D)In den Wendepunkt W1 und W2 der Loipe stehen zwei Beobachter B1 und B2. B1 will seinem Kollegen B2 bei einem Notfall zu Hilfe kommen. Er rennt mit 20km/h auf direktem Weg zu B2 Wie lange dauert es? Meine Ideen: c:Lösungsansatz: Also ich dachte ich könnte f´(0) ausrechnen. Nachdem ich das getan habe, würde eine 1 rauskommen. das ist dann wohl die Steigung. Weiter weiß ich nicht mehr d:Hier würde ich zuerst den Wendepunkt bestimmen. Wie geht es dann weiter? Danke im Voraus :-) |
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| 18.04.2017, 17:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung aufstellen Willkommen im Matheboard! Hier ist die Loipe (grün) und der Waldrand (rot): In der Tat ist die Steigung der grünen Kurve im Nullpunkt gleich Eins. Nun muss also eine Gerade tangential angelegt werden. Also durch den Nullpunkt mit Steigung Eins. Welche Gleichung hat diese Gerade? Und wie lang ist die Strecke vom Nullpunkt bis zum Schnittpunkt der Geraden mit der roten Gerade? Bei letzterem hilft Pythagoras. Wendepunkte gibt es hier ja eigentlich drei. Ich nehme mal einfach an, die beiden äußeren sind gemeint. Wo sind die? Wie groß ist die Strecke zwischen ihnen? Auch hier hilft Pythagoras. Viele Grüße Steffen |
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