Gleichungen herleiten

Neue Frage »

Siebo Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen herleiten
Hallo liebes Matheboard,

ich lerne momentan für eine große Matheprüfung und es gibt einen bestimmten Aufgabentypen bei dem ich einfach nicht auf die Lösungen komme. Es sind hauptsächlich Aufgaben bei denen Dreiecke "gesehen" werden müssen um mit Sinussatz etc. die Gleichungen herzuleiten.

Aufgaben 7, 8, 9 (siehe Anhang).

Ich freue mich über Antworten, vielen Dank im Voraus!

[attach]44304[/attach]
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Und wir würden uns freuen, wenigstens einen Ansatz oder Ideen von dir zu sehen.
Ohne deine Initiative bzw. Mitarbeit läuft es hier sonst nicht.
------------------
Zumindest ein Hinweis zu (9) sei gegeben:
Zu "sehen", dass y = x+d/2 ist, dürfte sicher keine besondere Schwierigkeit darstellen, oder?
Und ein rechtwinkeliges Dreieck mit d/2, x und alpha/2 drängt sich auch geradezu auf ...

mY+
Siebo Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mYthos,

bei Nr 7 und 8 bin ich komplett ohne Ansatz. Ich habe keine Ahnung wo ich dort anfangen soll und sehe die Dreiecke nicht. Dank dir konnte ich Nr. 9 jetzt lösen, da hatte ich ja echt ein Brett vor'm Kopf! verwirrt

[attach]44306[/attach]
Siebo Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry für Doppelpost, ich kann nicht editieren.
Durch heftiges grübeln unter der Dusche habe ich doch einen Ansatz für Nr. 8 gefunden:

[attach]44308[/attach]

Edit (mY+): Doppeltes Bild entfernt.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Siebo
Dank dir konnte ich Nr. 9 jetzt lösen, da hatte ich ja echt ein Brett vor'm Kopf! verwirrt

Die Formel stimmt, aber du hast da ein falsches Dreieck gezeichnet. Ein Eckpunkt sollte der Berührpunkt des Kreises mit der Wand sein.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nr. 7 - Etwas diffus! Eine der Angaben führt in die Irre, ob mit Absicht oder nicht!
Deine Lösung stimmt jedoch auch so nicht! Wie groß ist ? Wo ist die Abhängigkeit von ?
--------------
Allerdings kann zu dem inneren Kreis mit dem Radius r keine Beziehung hergestelt werden, denn dazu fehlt jegliche Verbindung zu den anderen Größen.
Diese ist auch nicht nötig, denn kann bereits in Abhängigkeit von und dargestellt werden.
Verwende dazu (aus den rechtwinkeligen Dreiecken a/2, D/2 und x/2, D/2 und mit Hilfe des Winkels 36°)





und eliminiere
-----------------------------------------

Nr. 8
Verwende das rechtwinkelige Dreieck und löse nach h auf.
Analog mit R, H

mY+
 
 
Prometheus96 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Nr. 7 komme ich für x auf:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder "winkelfunktionsfrei" geschrieben . Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Prometheus
Dein Resultat stimmt, es kann - mittels eines Additionstheorems - noch umgeschrieben werden zu



mY+
Siebo Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die ganzen Antworten! Additionstheoreme brauchen nicht angewendet werden Big Laugh

Abschließend lade ich nochmal die von mir bearbeiteten Aufgaben hoch, vielleicht findet ja jemand noch einen Fehler. (Bei Nr. 8 mit dem großen H bin ich mir z.B. noch unsicher)

[attach]44312[/attach]
[attach]44313[/attach]
[attach]44314[/attach]

Vielen Danke für eure Hilfe! Habt ihr irgendwelche Tipps, wie man sich selbst von dem "Brett vor'm Kopf" befreien kann und schneller auf die Lösungen kommt?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Resultate stimmen so weit.
Besser ist es noch, ggf. auszuklammern, also , usw.

Zu den Tipps:
Rechtwinkelige Dreiecke suchen, Ähnlichkeitsbeziehungen verwenden.
In deinem Fall hier: In rechwinkeligen Dreiecken braucht man KEINEN Sinussatz, hier sind die Winkelfunktionen direkt anzuwenden (!)
Und: Übung, Übung, Übung, in erster Linie. Big Laugh

mY+
Siebo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
[i]In rechwinkeligen Dreiecken braucht man KEINEN Sinussatz, hier sind die Winkelfunktionen direkt anzuwenden (!)


Ist das denn falsch? Ich finde es anschaulicher so, daher hab ich das immer so gemacht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, falsch ist es nicht.
Die Rechnung wird sich dann nur etwas umständlicher gestalten.
Also "darfst" du natürlich auch so rechnen. Big Laugh

mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »