Mittelwert der sin-Funktion |
| 20.04.2017, 22:27 | Monobaduddel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mittelwert der sin-Funktion Es sei folgende Funktion gegeben: f (x)=sin (x) Wie begründet man ohne Integral, dass der Mittelwert von f auf [0;pi] größer als 0,5 ist und warum? Danke im voraus !! Meine Ideen: Wenn man grafisch angeht, kommt man auf etinen Mittelwert unter 0,5, aber das kann nicht sein. Ich komm leider nicht weiter |
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| 20.04.2017, 23:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Mittelwert wird die Fläche benötigt, die die Kurve im ggst. Intervall mit der x-Achse einschließt. Du musst nun zeigen, dass diese größer als ist. Das gelingt leicht, wenn du sie mit der Fläche des Dreieckes vergleichst, welches von den Eckpunkten (0; 0), (pi/2; 1) und (pi; 0) gebildet wird ("Untersumme"). Denn dessen Fläche ist genau . mY+ |
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