Lottozahlen

25.04.2017, 16:12	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Lottozahlen test
25.04.2017, 16:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
test Boardregeln lesen. mY+
25.04.2017, 16:46	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Boardregeln??????????? Ich habe drei ganz normale, ernste Fragen gestellt. Nur in der Vorschau erschienen die seltsammerweise nicht. Deswegen musste ich ja irgendein Wort schreiben.
25.04.2017, 16:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine drei Fragen sind immer noch nicht zu sehen ..
25.04.2017, 17:07	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, die drei Fragen sollen wohl a),b),c) in dem Scan sein. Hast du denn gar keine Überlegungen dazu? Zumindest bei b) solltest du sagen können, wodurch die Täuschung live auffliegt - auch wenn du die Wahrscheinlichkeit vielleicht noch nicht berechnen kannst. Und a) ist die normale Gewinnwahrscheinlichkeit für einen Sechser bei 6 aus 49. Ich könnte mir vorstellen, dass ihr diese oder eine ähnliche Lottoaufgabe schon mal behandelt habt.
25.04.2017, 17:20	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Also es geht mir um die Frage b) Die Täuschung fliegt auf, falls eine der Zahlen 1,2,3,4,5 oder 6 zweimal gezogen wird.
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25.04.2017, 17:42	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, wobei es durchaus auch möglich ist, dass mehr als eine der Zahlen doppelt gezogen wird, z.B. per Ziehung {2,2,5,5,13,21}. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine solche Doppelzahlziehung passiert, ist nicht ganz einfach. Betrachten wir für $\begin{align} k=1,\ldots,6 \end{align}$ die Hilfsereignisse $\begin{align} A_k \end{align}$ ... Zahl $\begin{align} k \end{align}$ ist genau zweimal unter den sechs gezogenen Zahlen dabei . Dann ist bei b) die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses $\begin{align} B = \bigcup_{k=1}^6 A_i \end{align}$ gesucht. Erfahrene Boardnutzer wissen, was jetzt kommt: Siebformel. Nach der ist angesichts der hier vorherrschenden Symmetrie $\begin{align} P(B) = \binom{6}{1}P(A_1) - \binom{6}{2}P(A_1\cap A_2) + \binom{6}{3}P(A_1\cap A_2\cap A_3) \end{align}$ , weitere Durchschnitte müssen nicht betrachtet werden, denn mehr als drei Doppelzahlen passen ja nicht in die Menge der sechs Ziehungszahlen. Die hier stehenden Wahrscheinlichkeiten $\begin{align} P(A_1) ,P(A_1\cap A_2),P(A_1\cap A_2\cap A_3) \end{align}$ sind vergleichsweise einfach berechenbar - dein Part.
25.04.2017, 18:10	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Vieeeeeeelen Dank!

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