Taylorentwicklung

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Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorentwicklung
Meine Frage:
Hallo,

also meine Aufgabe lautet.
Berechne mit Hilfe einer Taylorentwicklung die Werte von für x=[0,1;0,2;0,3;0,4]

Was genau macht man da ? Ich habe nur gelernt Taylorreihen mit einem Entwicklungspunkt x0 zu berechnen. Der fehlt doch hier oder?

Danke fürs ansehen

Meine Ideen:
meine Idee wäre es jetzt Ableitungen zu bilden und dann den Entwicklungspunkt in die Ableitungen zu setzen. Danach würde ich die Taylorreihe aufstellen und ausrechnen.
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Setze die x-Werte in die Taylorreihe ein:



Es fehlt noch die Angabe, bei welchem Summanden die Taylorreihe abbrechen soll bzw. wie genau die Näherung sein soll.
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ok , vielen Dank. Leitet man das x und das a ab, wenn ich nur werte für x habe? Was noch unklar ist, es gibt ja immer 2 x-werte die zusammen gehören oder was bedeutet [0,1;0,2;0,3;0,4] ?Kann ich die 0 vernachlässigen? Bei einer Ableitung hab ich dann ja nur Platz für einen x-wert.

Das steht da leider nicht bei . Alles was ich hier reingeschrieben habe steht in der Aufgabe, ich denke einfach irgendwann nach Ende der X-Werte abbrechen oder?. Wir sollen das dann noch in ein Tabellenkalkulationsprogramm eintragen und das wars
fefefef Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht ist 0 komma 1, 0 komma 2 usw. gemeint Big Laugh
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nach wird NICHT abgeleitet, denn dies ist eine Konstante.
Und der Entwicklungspunkt ist EIN x-Wert, musst halt alle 4 hintereinander durchrechnen.
Der Abbruch erfolgt, wenn der Fehler unter einem bestimmten Wert abgesunken ist, der ist hier nicht angegeben.
Üblich sind dann 4 oder 5 Nachkommastellen ...

mY+
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da bei Taylor punktweise Konvergenz vorliegt, ist der Entwicklungspunkt 0.25 optimal für die 4 Werte.
Die McLaurin-reihe mit x=0 ist natürlich am einfachsten, man nimmt einfach ein Glied mehr...
 
 
Mathenub Auf diesen Beitrag antworten »

oh man danke das stimmt es ist 0,1 Hammer und nicht 2 werte ..... ich bin manchmal .....ok erstmal vielen Dank. Ich rechne das morgen mal durch.
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