Analytische Geometrie: Flugzeugbahnen |
| 01.05.2017, 13:26 | anna7gehtesgut | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Geometrie: Flugzeugbahnen a) erläutern sie warum parameter t die bedeutung einer zeit hat b) berechnen Meine Ideen: war leider krank und habe keine ahnung wie ich vorgehen soll |
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| 02.05.2017, 01:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Bahn des Hubschraubers wird als Geradengleichung beschrieben. Damit wird mittels des Startpunktes und des Geschwindigkeitsvektors der momentane Ort der Maschine zum jeweiligen Zeitpunkt (t) angegeben. Auf dieser Geraden legt also die Maschine - vom Startpunkt aus gesehen - einen bestimmten Weg zurück. Wie lautet nun die physikalische Beziehung zwischen Geschwindigkeit, Zeit und Weg? Hast du diese, ist damit auch erklärt, weshalb die Dimension einer Zeit haben muss. Anmerkung: Die Bahngleichungen (genauer: Ortsgleichungen) beider Maschinen haben hier den gleichen Parameter Nun betrachte die Distanz der beiden Maschinen in Abhängigkeit von , diese ist der Abstand der beiden durch die Geradengleichungen beschriebenen Punkte X1, X2 X1 = A + t*u X2 = B + t*v (x1, X2, A, B, u, v sind Vektoren) Von diesem Abstand, der eine Funktion von ist, wird letztendlich das Minimum bestimmt ... Man kann natürlich auch zuerst prüfen, ob die Bahnen der Hubschrauber einander überhaupt schneiden bzw. wie nahe sie sich kommen*. Allerdings, selbst wenn ein Schnittpunkt der beiden existieren sollte, heißt das noch nicht, dass die Maschinen kollidieren müssen, denn der momentane Ort jeder Maschine ist ja im Besonderen erst von den Geschwindigkeiten und dem gemeinsamen Parameter der Zeit abhängig. (*) Dabei haben die beiden Geradengleichungen wieder verschiedene Parameter bzw. wird ggf. das Gemeinlot bestimmt. mY+ |
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