Beweis des Gruppenhomomorphismus von Restklassengruppen |
01.05.2017, 16:06 | EMKassel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweis des Gruppenhomomorphismus von Restklassengruppen Hallo, ich soll folgenden Aufgaben lösen: z.Z. Die Abbildung ist ein Gruppenhomomorphismus. bzw. ist ein Gruppenhomomorphismus Meine Ideen: Der Gruppenhomomorphismus wurde wie folgt definiert: Ich weiß, dass ich jetzt zwei Elemente aus G (bzw. in meinem Fall wählen muss, und dann "einfach" nachrechnen, ob dann das richtige rauskommt. Aber wie bringe ich denn jetzt die Restklasse mit rein? |
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01.05.2017, 18:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
f(x+4Z+y+4Z)=f(x+y+4Z)=(x+y)+2Z=x+2Z+y+2Z=f(x+4Z)+f(y+4Z) Du musst nur wissen, warum das so ist. Die andere Aufgabe geht analog, formal hinschreiben ist ganz leicht. Wichtig: du musst zeigen, dass diese Abbildungen "wohldefiniert" sind. Das heißt, du musst beweisen, dass diese Zuordnungen Abbildungen sind. |
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