Matrix-Definitheit

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Matheflow Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix-Definitheit
Meine Frage:
Hey
Die Aufgabe findet ihr im Anhang.


Meine Ideen:

Ich habe da ein sehr großes Problem ich komme bei der Hinrichtung leider garnicht weiter weil leider keine Symmetrie vorausgesetzt ist nun hatte ich mir gedacht die QR Zerlegung zu verwenden aber die hatte ich nicht so ganz verstanden deshalb kam ich da leider auch nicht weiter im Anschluss kam ich auf die Idee vielleicht zwei Fälle zu betrachten falls A symmetrisch ist und wenn a nicht symmetrisch ist.
Wenn a symmetrisch ist hätte ich da ja A=BB^T und damit die Eigenschaft von A nicht verletzt wird müsste halt B eine obere bzw untere dreiecksmatrix sein
Bei dem anderen Fall komme ich leider nicht weiter
Könnte mir jemand vielleicht einen Tipp geben
Lg
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix-Definitheit
Es klingt so als ob es dir schon hilft, wenn es ausreicht symmetrisch anzunehmen. Denn es gilt , wobei ist. D.h. ist genau dann positiv-definit, wenn es ist, und ist nach Definition symmetrisch.
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