Beweis in der Stochastik |
02.05.2017, 21:52 | Jimm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis in der Stochastik Hallo alle miteinander, Ich habe hier eine Aufgabe von einer Altklausur zur Stochastik, wo es darum geht einen Beweis zu machen. Die Aufgabe geht wie folgt: Sei (Omega, P) ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum und seien Ereignisse. (a) Zeigen Sie: Falls gilt, dann folgt . (b) Zeigen Sie: Falls P(A) = 1 gilt, dann folgt . ). Meine Ideen: Ich finde da leider keinen Ansatz Ich würde das mit einer Argumentation machen, aber bin mir da nicht sicher, ob es dann auch ein Beweis wäre. Ich hoffe ihr könnt mir helfen . Danke im Voraus Grüße Jimmy Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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03.05.2017, 10:56 | SHigh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis in der Stochastik
Schwierig zu beurteilen, da du ja alles für dich behälst und uns nicht an deinen Ideen teilhaben lässt. (a) für ein mit und nutze die -Additivität des W-maßes aus. Dann bist du fast fertig. |
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04.05.2017, 09:08 | Jimm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis in der Stochastik Hallo SHigh! Ja ich hätte etwas mehr erläutern sollen, also ich habe durch deinem Tipp a) schon etwas mehr ausgearbeitet : Ich müsste doch noch begründen mit: existiert: Die Menge Die Additivität von P liefert: . Wegen folgt . Reicht das denn als Begründung? Für b) betrachte zunächst die Darstellung . und ich wende dann wieder die Additivität von P an. Aber hier fehlt mir die Begründung. Oh und danke für deine Hilfe Grüße Jimmy |
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04.05.2017, 09:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Grundsätzlich erstmal richtig, es fehlt nur noch ein Baustein: Es ist , damit folgt mit (a) sowie unter Berücksichtigung von P dann ... |
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04.05.2017, 18:20 | Jimm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay also ich habe das jetzt soweit: Wegen und = liefert die Additivität von P die Gültigkeit von . Es genügt also, zu zeigen. Wegen gilt nach a) = und somit tatsächlich Das wäre bei b) mein Ergebnis ist es bis dahin richtig? |
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04.05.2017, 18:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Bis dahin" ist es richtig, und viel ist ja nun nicht mehr zu tun. |
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04.05.2017, 18:46 | Jimm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay vielen herzlichen Dank an euch beiden. Dank euch beiden habe ich es verstanden |
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