Bruch kürzen

03.05.2017, 19:55

SimonF

Bruch kürzen

Meine Frage:
Kann mir jemand bei folgendem Bruch helfen, ihn zu kürzen? Ich verzweifle dran! :

\frac{15x^{2} - 4x - 96}{3x - 8}

Die letztendliche Lösung lautet:

5x + 12

aber wie kommt man da drauf?

Meine Ideen:
Problem ist: man kann weder im Zähler, noch im Nenner
etwas ausklammern, aus Summen darf man nicht kürzen, also was dann? unglücklich

Danke für eine AW!

03.05.2017, 19:59

SimonF

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Da ich mich eben nicht angemeldet hab und der Term nicht richtig angezeigt wird hier nochmal richtig:

15x² - 4x - 98
-------------------
3x - 8

04.05.2017, 08:49

Bürgi

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Guten Morgen,

in Deinem ersten Beitrag hieß der Bruchterm noch

$\begin{eqnarray*} \frac{15x^2-4x-{\color{red}96}}{3x-8} \end{eqnarray*}$

was auch besser zu dem Ergebnis passt.

Man kann durch geschicktest Aufspalten des linearen Summanden eine Linearfaktorzerlegung erreichen. Am einfachsten dürfte hier allerdings eine Polynomdivision sein:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8:	(15x^2 - 4x - 96) : (3x - 8) = 5x + 12 -(15x^2 - 40x) ------------- 36x - 96 -(36x - 96) ------------ 0

Wie Du siehst, geht die Division auf.

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