Grenzwert einer Parabelfunktion

04.05.2017, 19:28

Fabian378

Grenzwert einer Parabelfunktion

Meine Frage:
Warum ergibt $\begin{eqnarray*} \lim_{y \to \infty} x^{2} = \infty \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Natürlich ist mit klar, dass unendlich rauskommen muss, da man es ja schon am Funktionsgraphen erkennen kann, aber wie rechnet man diesen Grenzwert präzise aus?

Eine Erklärung, die ich in einem Buch gefunden habe ist:
$\begin{eqnarray*} \lim_{y \to \infty} y^{2} = \infty \Leftrightarrow (\lim_{y \to \infty} x )^{2} = \infty \end{eqnarray*}$

Aber das ist irgendwie komisch, da
1) Der Satz, dass man den limes in die Funtkion schreiben darf nur anwendbar ist, wenn der Funktion stetig ist (ist hier erfüllt) UND der Grenzwert existiert, also nicht unendlich ist
2) auch wenn es stimmen würde ist es komisch, da man ja $\begin{eqnarray*} \infty^{2} = \infty \end{eqnarray*}$ verwendet

Vielen Dank im vorraus

04.05.2017, 20:25

mYthos

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RE: Grenzwert einer Parabel

Zitat:

Original von Fabian378
Meine Frage:
Warum ergibt $\begin{eqnarray*} \lim_{y \to \infty} x^{2} = \infty \end{eqnarray*}$
...

Das alleine schon ist diffus, wo ist denn ein y?
--------------
Wenn die Parabelgleichung $\begin{eqnarray*} y = x^2 \end{eqnarray*}$ lautet, muss bei der Grenzwertberechnung $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ gegen Unendlich gehen.

Eine Parabel per se hat keinen Grenzwert, sondern eine (quadratische) Funktion.
Titel geändert.

Hochschulthema? Eher nicht, daher verschoben.

mY+

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