Darstellungsmatrix Bilinearform |
05.05.2017, 14:24 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darstellungsmatrix Bilinearform Hallo, folgende Aufgabe [attach]44398[/attach] Meine Ideen: Ich habe zunächst meine Duale Basis bestehend aus 3 Vektoren bestimmt. Mein Problem: Wir haben die Darstellungsmatrix einer Bilinearform wie folgt definiert: B die Basis : , dann die Matrix bzgl. B : Aber wie würde denn überhaupt beispielsweise aussehen ? Die Funktion ist ja so definiert ,dass sie nur einen Vektor auf die Abbildung schickt, das verwirrt mich. Hoffe jemand kann mir helfen Grüße |
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05.05.2017, 14:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform Das liegt daran, dass eine Linearform ist, und keine Bilinearform. |
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05.05.2017, 14:54 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform Und wie bestimmte ich hiervon die Darstellungsmatrix? |
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05.05.2017, 15:03 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform , also ist die Darstellungsmatrix gross. Du musst also bestimmen, so dass ist, wobei der i-te Vektor der Dualbasis ist. Das ist ein einfaches Gleichungssystem. |
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05.05.2017, 15:19 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform Danke dir sehr !! |
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07.05.2017, 15:08 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform Eine Frage hätte ich da noch.. mit e1(x,y,z) ist mit (x,y,z) der spaltenvektor gemeint oder ? D.h e1(x,y,z) multipliziert ist quasi das Sakalarprodukt ? Oder soll das eine Matrizenmultiplikation darstellen |
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07.05.2017, 15:36 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform Meine Duale Basis ist: So und mit deiner Vorgehensweise komme ich auf: --> d.h meine Darstellungsmatrix wäre , was aber nicht stimmen kann..denn bsp. wenn ich den Vektor auf die Abbildung schicke , müsste -2 rauskommen, meine Darstellungsmatrix aber 8 zeigt. Ist die Darstellungsmatrix denn nicht einfach : (weiß aber nicht wo der Zusammenhang da mit der Dualen Basis fällt bzw wie ich das argumentieren soll) |
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07.05.2017, 16:07 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform
Bemerke, dass . Damit ist . Wenigstens wenn man die Vektoren so auffasst, und die geordnete, gegebene, Basis ist. |
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07.05.2017, 16:18 | Mathematicax33 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Darstellungsmatrix Bilinearform D.h ich hätte dann somit mit Darstellungsmatrix ? Aber auch hier klappt es bspweise wenn ich den Vektor abbilde nicht |
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