Determinte als Produkt der Eigenwerte |
| 07.05.2017, 12:49 | SRGSRG | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinte als Produkt der Eigenwerte Hallo, ich soll beweisen dass gilt: det(A) = lambda 1 * ... * lambda N Gegeben ist A als sym. matrix und V als orthogonale matrix, sowie B als diag(lambda 1, ... , lambda N). Es gilt weiterhin V^T A V = B. Mein Beweis wäre: det(V^T A V) = det(V^T) * det(A) * det(V) = det(V^T) * det(V) * det(A) = det(V^T V) * det(A) = det(I) * det(A) = 1 * det(A) = det(B) da B eine Diagonalmatrix ist gilt det(B) = lambda 1 * ... * lambda n ? korrekt ? 
Meine Ideen: ? |
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| 07.05.2017, 13:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrekt, aber ich würde die Gleichungskette mit det(B)=det(V^T A V) beginnen, denn das ist klar, nicht klar ist, warum det(A)=det(B) am Ende ist. |
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