Taylor Polynom der Ordnung n berechnen

07.05.2017, 14:59	Emely123	Auf diesen Beitrag antworten »
Taylor Polynom der Ordnung n berechnen Meine Frage: Hallo, ich soll das Taylorpolynom der Ordnung n für die Funktion e^x zum Entwicklungspunkt Pi bestimmen. Mich verwirrt, dass die Ordnung n ist. Meine Ideen: Eingesetzt in die Taylorformel: $\begin{eqnarray} \frac{e^{\pi } (x-\pi )^{0} }{0!} + \frac{e^{\pi }* (x-\pi )^{1} }{1!} + \frac{e^{\pi }* (x-\pi )^{2} }{2!} + ... + \frac{e^{\pi }* (x-\pi )^{n} }{n!} \end{eqnarray*}$ Ist das dann schon die Lösung? Vielen Dank für Hilfe im Voraus!
07.05.2017, 17:49	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das n-te Glied des Taylorpolynoms lautet: $\begin{eqnarray} \frac {f^{(n)}(\pi)}{n!}(x-\pi)^n \end{eqnarray}$ wenn $\begin{eqnarray} f(t):=e^t \end{eqnarray}$ ist. Bei dir steht aber nur ein Term. Was ist mit dem Restglied ? Also: $\begin{eqnarray} e^x=T_n(x,\pi)=... \end{eqnarray}$

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