Erwartungswert von Min, Max Funktion

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muppi Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert von Min, Max Funktion
Meine Frage:
Hallo, ich habe bei folgender Aufgabe gegen Ende ein kleines Problem.

Sei X eine stetig gleichverteilt ZV auf dem Intervall [o-1/2, o+1/2].
Seit T(X) = 1/2(max(X)+min(X)) ein Schätzer.
Zu zeigen ist jetzt die Erwartungstreue,

Meine Ideen:
Erstmal berechne ich die Verteilungsfunktion von max:


Dann berechne ich die Verteilungsfunktion von min:


Um die Erwartungstreue zu berechnen muss ich jetzt doch nurnoch schauen ob:


Sind meine Ansätze soweit erst mal richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von muppi

Das Minuszeichen am Anfang des Terms ist falsch hier (Kettenregel) - merkt man auch daran, dass eine Dichte schon positiv sein sollte.

Abgesehen davon stimmen diese deine Dichteformeln zumindest für , außerhalb dieses Intervalls sind die Dichten gleich Null.


EDIT: Upps, und bei ist dir in der abschließenden Zeile auch noch ein Vorzeichenfehler unterlaufen. Damit lohnt es sich nun langsam, alles doch nochmal geordnet aufzuschreiben:

.
muppi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, der Fehler war wirklich unfassbar dumm... smile
Jetzt hat alles geklappt smile
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