Reelle Funktion, Tangente an einem Punkt x |
08.05.2017, 21:57 | Werni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reelle Funktion, Tangente an einem Punkt x Hallo, ich habe folgende Aufgaben und schon einige Lösungsansätze, werfe aber irgendwie ziemlich viel durcheinder: Gegeben ist die Gleichung Der Graph der Funktion f heißt . Die Aufgabe lautet wie folgt: Berechnen Sie die Stelle x mit x>0, an der die Gerade t mit der Gleichung Tangente an den Grafen ist. Meine Ideen: Anstieg der Geraden ist -2, also muss ich die erste Ableitung des Grafen -2 setzen, oder? Wenn ich diese dann auf einer Seite auf 0 bringe erhalte ich eine Funktion 3. Grades, eine Nullstelle geraten, ist bei x=2, Polynomdivision, p-q Formel und die beiden Nullstellen der quadratischen Funktion sind dann -1 und 2. Sind das dann die beiden Stellen x um die es sich in der Aufgabenstellung handelt, wobei dann ja x=2 richtig wäre weil diese als einzige größer 0 ist? Und ist damit der Beweis schon erbracht? Oder renn ich hier komplett am Ziel vorbei? Liebe Grüße und schon mal vielen Dank. |
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09.05.2017, 09:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Reelle Funktion, Tangente an einem Punkt x Bei der Geradengleichung t(x)=-2x+x stimmt was nicht. Das wäre ja t(x)=-x, die Steigung wäre dann -1 und so weiter. Soll das vielleicht t(x)=2x+a heißen? Dann wäre Dein Vorgehen richtig, und nur noch a muss bestimmt werden. Viele Grüße Steffen EDIT: Minus vergessen. |
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09.05.2017, 11:49 | Werni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, ist eine normale lineare Gleichung, war ein Tippfehler meinerseits. Die Funktionsgleichung lautet t(x)= -2x+2 Kann den Originalbeitrag leider nicht editieren, scheinbar weil ich gestern noch als Gast gepostet habe. Grüße. |
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09.05.2017, 11:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da Du Dich nun angemeldet hast: herzlich willkommen! Dann passt ja alles: Viele Grüße Steffen |
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09.05.2017, 11:59 | Werni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Ja im Graphen ist ja zu erahnen, dass der gesuchte x-Wert wohl bei 2 liegt. Also ist der Beweis mit meiner anfangs geschilderten Idee erbracht? |
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09.05.2017, 12:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beweisen sollst Du ja nichts, aber die Berechnung funktioniert genau so. |
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