Komplizierte quadratische Gleichung

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PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »
Komplizierte quadratische Gleichung
Hallo,
ich scheitere hier komplett an einer Aufgabe aus dem Bereich Physik, auf jeden Fall sieht die Ausgangsgleichung so aus, bis dahin war sie richtig, den Rest sollte ich alleine machen:
0 = s^2 (Sekunde zum Quadrat) - 16,2 kg * m/s^2 / 15N/m * 0,9m * s(in dem Fall die Strecke) so jetzt dividiere ich erstmal diesen 16,2er-Term durch den 15er-Term, kürze die Meter raus und multipliziere mit 0,9 das alles:
0=s^2 - 0,972kg*m/s^2 / N * s jetzt erkenne ich erst dass kg*m/s^2 ja Newton ist
0= s^2 - 0,972 * s macht 0= s^3 - 0,972 was mache ich jetzt???
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also das sieht sehr unübersichtlich aus. Du nimmst einmal s als Einheit (s^2) und dann ist nicht mal ein Skalar vorangestellt (1 s^2?) und im hinteren Summanden hast du dann s als Einheit und Variable (vorne scheinst du sie als Variable zu behandeln, auch wenn du sie als Sekundenquadrat bezeichnest)? Und nach der sollst du auflösen? Dann bringe erst mal den "quadratischen" Term nach links und dividiere durch den Vorfaktor von s.

Die letzte Zeile...da verstehe ich ebenfalls nicht was du da machst. Wo kommt den ³ her?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PikachuDerMr
0 = s^2 (Sekunde zum Quadrat) - 16,2 kg * m/s^2 / 15N/m * 0,9m * s (in dem Fall die Strecke)

Eigentlich dokumentierst du hier eindrucksvoll selbst, was man auf gar keinen Fall tun sollte: Physikalische Symbole mischen mit konkreten Werten inklusive Maßeinheiten. Chaos pur. unglücklich

Also: Bleib erstmal bei der reinen Symbolformel, stell diese nach der gesuchten Größe (s?) um, und setze erst am Ende die konkreten Werte ein. Das ist wesentlich übersichtlicher.
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Muss ich dann -s^2 oder :s^2 rechnen und was ist ein Vorfaktor?!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wir sollten erst mal klären, wie die eigentliche Aufgabe aussieht. Musst du tatsächlich nur nach dem s im hinteren Summanden auflösen? Dann ist das doch ein lineares Problem, deren einzige Schwierigkeit die Unübersichtlichkeit darstellt.
Vorgehen kannst du dann in meinem Nachsatz im ersten Absatz nachlesen.
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke, ganz ohne Einheiten heißt die Gleichung
0=s^2 - 2mgs/D - 2mgl/D also wahrscheinlich die pq-Formel anwenden und alles ausrechnen, die Werte sind m=0,81kg, l = 0,9m und D=30, und g=10m/s^2. Da bekomme ich dann raus
0 = 16,2 * s /60 +- Wurzel aus 0,5589 dann ausrechnen und ich bekomme raus 0 = 0,27 * s + 0,748596147 und wie mache ich jetzt weiter
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also haben wir doch s^2 als eine Variable und nicht als Einheit...

Ich würde dem Vorschlag von HAL folgen und das erstmal lösen und dann im Nachhinein die Werte einsetzen. Das ist in der Physik ohnehin das allgmeine Vorgehen. Ein Beispiel warum, hast du ja direkt selbst geliefert.
0=s^2 - 2mgs/D - 2mgl/D

Hier direkt die pq-Formel einsetzen. Da brauchst nicht nichts weiter zu tun. Liegt ja schon in der Normalform vor.
Ist das getan kannst du die bekannten Werte einsetzen Augenzwinkern .
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich richtig gerechnet?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung was du da gemacht hast.
Also wenn ich die pq-Formel verwende, dann steht da , bei dir ist das s aber auf der rechten Seite mit nem Vorfaktor und auf einer Seite steht noch ne 0?!

s = 0,27 + 0,748596147
s = 0,27 - 0,748596147

So hingegen scheint es zu stimmen?!
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, habe jetzt alles in die pq-Formel eingesetzt und ausgerechnet und als Endergebnis kommt bei mir raus s = 2,768874619 ist das richtig?
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Keine Ahnung was du da gemacht hast.
Also wenn ich die pq-Formel verwende, dann steht da , bei dir ist das s aber auf der rechten Seite mit nem Vorfaktor und auf einer Seite steht noch ne 0?!

s = 0,27 + 0,748596147
s = 0,27 - 0,748596147

So hingegen scheint es zu stimmen?!

bei mir kam da raus 0 = 0,27s +- 0,74....
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
bei mir kam da raus 0 = 0,27s +- 0,74....


Und was hast du dafür verwendet? Die pq-Formel? Was hat dann die 0 links verloren? Warum hat das s, nachdem du doch auflösen sollst, ein Vorfaktor?

Wie gesagt, die Zahlenwerte scheinen zu stimmen, nur ist es nicht richtig aufgeschrieben. Siehe bei mir.
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, alle meine Schritte im Detail:
s1/2 = 2mgs/D/2 +- Wurzel aus (-2mgs/D/2)^2 + 2mgl/D
s1/2 = 2*8,1*s/30/2 +- Wurzel aus (-2*8,1*s/30/2)^2+ 2,81*0,9/30
s1/2 = 16,2*s/60 +- Wurzel aus 0,0729 + 0,486
s1/2 = 0,27 *s +- 0,747596147
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok smile .

Das hast du vorliegen:
0=s^2 -2mgs/D -2mgl/D

Dann ist dein p = -2mg/D und dein q = -2mgl/D .

Du hast bei deinem p noch ein s reingemogel gehabt. Das gehört aber laut pq-Formel nicht dazu.
Dann ergibt sich bei dir.

s1/2 = 2mg/D/2 +- Wurzel aus (-2mg/D/2)^2 + 2mgl/D
s1/2 = 2*8,1/30/2 +- Wurzel aus (-2*8,1/30/2)^2+ 2,81*0,9/30
s1/2 = 16,2/60 +- Wurzel aus 0,0729 + 0,486
s1/2 = 0,27 +- 0,747596147

Und das Ergebnis hatte ich ja vorher so bestätigt smile .
PikachuDerMr Auf diesen Beitrag antworten »

Okay danke.
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