Kreissegmentfläche mittels Integration herleiten

10.05.2017, 12:56	Sunny2222	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreissegmentfläche mittels Integration herleiten Meine Frage: Kann mir bitte jemand helfen die Fläche eines Kreissegments mittels Integration herleiten und dessen Höhe berechnen? Meine Ideen: y=\sqrt{r^{2}-x^{2} } A=\int_{0}^{r} \! \sqrt{r^{2}-x^{2} } -(-x+r) \, dx
10.05.2017, 13:04	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreissegmentfläche mittels Integration herleiten Was soll denn von dem Kreissegment gegeben sein ? Wie legst du da ein geeignetes Koordinatensystem ? (dazu gibt es mehr als eine Möglichkeit)
10.05.2017, 15:28	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreissegmentfläche mittels Integration herleiten $\begin{eqnarray} \int_{a}^{b} \! \sqrt{r^2-x^2}\, dx =\frac{1}{2}\cdot(x\cdot\sqrt{r^2-x^2}-r^2\cdot arcsin\frac{x}{r}) \end{eqnarray}$ jetzt mußt du nur noch die richtigen Grenzen - drücke sie mit Hilfe des Winkels aus - einsetzen und bist fertig

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