Matrix Bild |
| 10.05.2017, 18:06 | Bamana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix Bild |
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| 10.05.2017, 18:56 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, warum sollte das so sein. Es handelt sich hier nicht um eine Definition sondern um einen Satz der linearen Algebra. Wenn du allerdings wie Kowalsky f(x)=xA schreibst und nicht wie der Rest der Welt (heute) f(x)=Ax, dann ja. Das ist aber nicht "einfach so", sondern abhängig von der Schreibweise. Übrigens haben Matrizen keine Bilder, (lineare) Abbildungen haben Bilder. Am Beispiel A=(1,2,3) hättest du schon sehen können, dass deine Frage nicht mit ja beantwortet werden kann. |
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| 10.05.2017, 21:55 | Bamana | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar. Ich dachte nur, weil man die Dimension des Bildes mittels der linear unabhängigen Zeilen bestimmen kann. Dann gilt die Gleichheit zwischen Spalten und Zeilen nur für die Dimension? |
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| 10.05.2017, 22:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rang=Zeilenrang=Spaltenrang bezieht sich auf linear unabhängige Zeilen oder Spalten. Das Bild der zur Matrix gehörigen linearen Abbildung wird von den Spalten der Matrix erzeugt, also ist die Dimension dieses Bildes gleich dem Rang der Matrix. |
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