Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch |
10.05.2017, 19:54 | wauiesfan1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch Es geht in der Aufgabe darum, dass man anhand eines großen Beispiels zeigt, dass der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch funktioniert. 1.) Finde eine Zahl N > , sodass es eine Primitivwurzel g Modulo N gibt. 2.) Bestimme eine Primitivwurzel g Modulo N 3.) Bestimme zwei große zufällige Zahlen und mit 1 , , N. 4.) Berechne , und ^kB und ^kA. Meine Ideen: Dazu soll Wolfram Matematica verwendet werden. Folgende Befehle erscheinen mir dabei sinnvoll: EulerPhi[a]: rechent die eulersche Phi-Funktion RandomInteger: gibt eine Zufallszahl PowerMod[a,b,m] rechnet mod m MultiplicativOrder[k,n]: kleinste Zahl m, sodass 1 (mod n) Eine Primitivwurzel g Modulo N ist eine ganze Zahl g mit folgenden Eigenschaften: 1.) ggT(g,N)=1 2.) (g)=(N) Ich hänge leider schon beim ersten Punkt der Aufgabe fest. |
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10.05.2017, 21:33 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch Welche Primfaktoren enthält ? |
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10.05.2017, 23:14 | wauiesfan1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch = * Wie hilft mir das weiter? |
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12.05.2017, 18:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch Die Idee war, z.B. * zu nehmen. Dann kann man sofort entscheiden, ob für eine Zahl g ggT(g,N)=1 gilt. Zudem kennt man die Primfaktorzerlegung von . Inzwischen bin ich mir nicht mehr sicher, ob das der richtige Weg ist. Edit: NextPrime[n] und PrimitiveRoot[n] könnten nützlich sein. Kann ich mangels Mathematica aber nur vermuten. |
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