Normaler Endomorphismus |
10.05.2017, 23:33 | danooh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Normaler Endomorphismus Sitze an folgender Aufgabe: Sei eukl. VR und . Seien und Zeigen Sie, dass genau dann normal ist, wenn Meine Ideen: Nach unserer Definition ist ein End. normal, wenn er mit seiner Adjungierten vertauschbar ist, also Ich weiß auch, dass ich hier in einen symmetrischen und einen schiefsymmetrischen Teil zerlegt habe. Nur wie kann ich das nutzen, um zu zeigen dass normal ist? :? |
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11.05.2017, 08:23 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was heißt "zerlegt"? Setze in die linke Seite der zu beweisenden Gleichung ein und wundere dich nicht, wenn die rechte Seite heraus kommt. |
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11.05.2017, 08:49 | danooh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre dann die Rückrichtung, oder? Seien der symmetrische und schiefsymmetrische Teil vertauschbar => End. normal Nur komme ich beim Rechnen nicht weiter. |
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11.05.2017, 08:50 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Normaler Endomorphismus Hast du mal die linke und rechte Seite von ausgerechnet? Edit: da war ich wohl nicht mehr auf dem aktuellen Stand |
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11.05.2017, 08:55 | danooh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß nicht, wie ich das genau ausrechnen bzw. vereinfachen soll. Die Hintereinanderausführung bereitet mir Probleme - stehe einfachbauf dem Schlauch |
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11.05.2017, 09:20 | danooh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe nun beide Richtungen bewiesen. Danke an euch beide für den Tipp! |
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