Parameterform aus Impliziter Darstellung einer Ebene

14.05.2017, 19:01	zycali	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameterform aus Impliziter Darstellung einer Ebene Meine Frage: Hallo ich bräuchte mal hilfe.. ich muss aus der im anschluss geschriebenen ebenenform die parameterform herausfinden ( hoffe man erkennt sie, bin neu im forum und weiß nicht genau wie man es richtig aufschreibt : E2: < $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1/\sqrt{18} \\ 1/\sqrt{18} \\ 4/\ \sqrt{18} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ > Meine Ideen: Die ebene wird als standartskalarprodukt dargestellt. Habe gelesen es sei eine implizite darstellung einer ebene, doch ich finde absolut nichts wie ich sie in die parameterform ändere... ich habe leider keine eigenen ideen dazu wie das geht, erwarte auch keinen präzisen rechenweg, ich wäre für einen anfang bzw eine hilfestellung echt dankbar =) hoffe man versteht worum es bei der aufgabe geht
14.05.2017, 19:45	mayran	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe vergessen zu schreiben dass das skalarprodukt 2 Ergibt.
14.05.2017, 19:48	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Alle Vektoren, die auf einem gegebenen Vektor des $\begin{eqnarray} \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ senkrecht stehen, bilden eine Ebene, also müsste die definierende Gleichung so heißen: $\begin{eqnarray} E=\{\vec x\in \mathbb R^3:<\vec x,\vec {t_0}>=0\} \end{eqnarray}$ 2 ? nicht 0 ? was sagt uns das ? (vermutlich parallel zu <,>=0)
14.05.2017, 20:26	mayran	Auf diesen Beitrag antworten »
was bedeutet dein t0 vektor? und ja ein skalarprodukt ungleich null bedeutet sie sind nicht orthogonal.. vielleicht verstehe ich es nicht, aber dann ist doch <vektor x , vektor (mit den ganzen wurzeln) nicht orthogonal zueinander, weswegen dein t0 dann sicher eine andere bedeutung hat oder?
14.05.2017, 21:48	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
die Ebene hat auf jeden Fall 3 Achsenabschnittspunkte. Damit kannst dir zur Not einen Stützvektor und 2 Spannvektoren basteln. wenn $\begin{eqnarray} \vec x \cdot \vec n= 0 \end{eqnarray}$ gilt, dann such dir 2 Spannvektoren die jeweils "senkrecht" auf $\begin{eqnarray} \vec n \end{eqnarray}$ stehen. Das funktioniert natürlich auch im obigen Fall.

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