(Beweis) Lineare Abhängigkeit einer Vektormenge

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LittleRockArkansas Auf diesen Beitrag antworten »
(Beweis) Lineare Abhängigkeit einer Vektormenge
Hallo,

ich muss folgende Aussage mit einem Gegenbeispiel widerlegen:

"Ist die Vektorenmenge V = (v1, v2, ..., vn) linear abhängig, dann existiert keine Teilmenge von V, die linear unabhängig ist"

Die Aussage ist laut den mir vorliegenden Lösungen falsch.
Ich hätte gedacht, dass sie wahr ist, dementsprechend frag ich mich nun, wie sich die Aussage widerlegen lässt?

Ich würde mich über einen kleinen Denkanstoß freuen!

MfG LittleRockArkansas
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Teilmenge wäre z.B. auch die einelementige Teilmenge . Und die ist offensichtlich linear unabhängig, sofern einfach nur gilt.
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