Flächenmessung (Dreieck, Parallelogramm, Trapez)

16.05.2017, 18:10	craftsmen22	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenmessung (Dreieck, Parallelogramm, Trapez) Meine Frage: a) Berechne die Fläche eines Blumenbeetes in Parallelogrammform, dessen zwei Seitenlängen 6m und 5m sind. Die 6m langen Seiten sind 3m von einander entfernt. Welchen Abstand haben die 5m langen Seiten. b) Das Beet wird in ein flächengleiches Dreiecksbeet mit 12m Grundlinie umgewandelt, Wie lange ist die zugehörige Höhe. c) Gib mögliche Längen der Grundflächen und einer Höhe eines flächengleicen Trapetzbeetes an, das aus dem Parallelogrammbeet und dem Dreiecksbeet zusammengesetzt wurde. Meine Ideen: a) Fläche = 18m², Abstand der 5m Seiten ist 6m b) 1/2 g.h => 6 x h = 18 => 18 : 6 = 3. Das Dreieck hat eine Grundlinie von 12m und eine Höhe von 3m. c) keine Ahnung, schlechtes Deutsch und wie mache ich aus einem Paralleogrammbeet und einem Dreiecksbeet ein Trapezbeet.
16.05.2017, 18:35	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
a) Der Abstand ist falsch. Die Fläche A = 18 m² stimmt. Wie bist du auf die 6 cm gekommen? b) Stimmt c) Die Höhe des Trapezes und die Parallelseiten können variiert werden, es muss nur der Flächeninhalt gleich 36 m² bleiben. Setze zwei beliebige von diesen Größen ein und berechne mittels der Flächenformel die dritte Größe. mY+
16.05.2017, 19:26	craftsmen22	Auf diesen Beitrag antworten »
zu a) ich habe die Höhe h2 falsch gemessen, ich muss sie rechtwinklig messen, somit ist der Abstand der 5m Seiten nicht 6m sondern, gemessen bei Maßstab 1:100 3,5m. Kann ich den Wert auch irgenwie berechnen? zu b) freut mich, wenigstens das. zu c) woher weiß ich, dass ich die beiden Flächen addieren kann. Und wenn ich das Dreieck an das Parallelogram zeichne, habe ich einen Abstand, da der Winkel anders ist. Dann schreib ich mal wie ich es machen würde: Fläche Trapez = (a + c) : 2 x h. Bei einer Grundlinie a angenommen 10m wären das 20 : 2 = 10. Daraus folgt 10m x h = 36m² => h = 3,6m Kann ich nun hergehen, und c mit 12m angeben, a mit 8m angeben und alles mit einer Höhe h = 3,6m zeichnen? ich sag schon mal vielen Dank.
16.05.2017, 20:31	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
a) h2 kann selbstverständlich berechnet werden und zwar ebenfalls über den Flächeninhalt, denn dieser muss gleich bleiben: A = ah1 = bh2 Somit ist 3.5 m ungenau, wie wäre es richtig? c) Es steht in der Angabe, dass das Trapez aus dem Parallelogramm und dem Dreieck zusammengesetzt wurde. Beide haben je 18 m² Flächeninhalt, somit das Trapez 36 m². Und das von dir angegebene Trapez würde mit a = 12, c = 8 und h = 3.6 durchaus passen. Dabei müssen dessen beide Teilfiguren (Parallelogramm und Dreieck) nicht mehr flächengleich sein. mY+
16.05.2017, 20:51	craftsmen22	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo mYthos, vielen Dank, jetzt habe ich es auch geschnallt. zu a9 A = a * h1 = b * h2 = 18m² = b * h2 => 18 : 5 = 3,6m Vielen Dank für Deine Erklärung und für die Bestätigung meiner Therorie zu c. Ich habe die Aufgabenstellung iregendwie nicht richtig verstanden. Viele Grüße und schönen Abend, Tom
16.05.2017, 23:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »

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