Faltung zweier Rechteck-Funktionen

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Mathe_Grunzi Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung zweier Rechteck-Funktionen
Hallo,

ich möchte zwei Rechteckfunktionen diskret miteinander falten um eine neue Funktion k zu bekommen.

g(0) = f(0) = 1
g(1) = f(1) = 1
g(2) = f(2) = 1

So jetzt habe ich das so verstanden, dass man z.B. g über f schiebt, also:

k(-1) = 0*1+0*1+0*1 = 0
k(0) = 1*1+0*1+0*1 = 1
k(1) = 1*1+1*1+0*1 = 2
k(2) = 1*1+1*1+1*1 = 3
k(3) = 0*1+1*1+1*1 = 2
k(4) = 0*1+0*1+1*1 = 1
k(5) = 0*1+0*1+0*1 = 0

das heißt der höchste Punkt der Funktion k ist bei k(2)=3.

Wenn ich mit bei Wikipedia die Animation anschaue, dann ist das höchste k nie hör als, das von f. siehe hier(https://de.wikipedia.org/wiki/Faltung_(Mathematik)#/media/File:Convolution_of_box_signal_with_itself2.gif)

Wo habe ich hier den denkfehler?

Grüße
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung zweier Rechteck-Funktionen
Du hast keinen Denkfehler. Im Wiki-Beispiel ist die Fläche des Beispielsignals 1, bei Dir aber 3.

Viele Grüße
Steffen
 
 
Mathe_Grunzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung zweier Rechteck-Funktionen
Achso ja stimmt. Danke für die Antwort. Post kann geschlossen werden.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faltung zweier Rechteck-Funktionen
Bitteschön. Geschlossen werden Threads hier normalerweise nicht, es kann ja auch nach Jahren immer mal sein, dass noch Fragen (auch von anderen) kommen.

Viele Grüße
Steffen
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