A * vec(w) = vec(w)

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Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »
A * vec(w) = vec(w)
Hallo zusammen,

es geht um folgende Aufgabe, die ich nicht lösen kann.

Es soll folgendes sein:


außerdem:




außerdem:



Grundsätzlich habe ich mir zunächst die rechtsseitige Multiplikation mit dem Falk'schen Schema aufgeschrieben und dadurch folgendes LGS gewonnen:


Leider komme ich ab hier nicht weiter.

Könnte mir da vielleicht jemand auf die Sprünge helfen?

Gruß, Asca

PS: Vielleicht sollte ich noch erwähnen, dass der Vektor v gesucht ist. Aber sicher werden die meisten hier das auch so verstanden haben smile .
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Woran scheiterst Du? Es ist doch nur ein homogenes LGS mit drei Unbekannten zu lösen.
Nutze eins der drei Verfahren (Standard wäre das Gauß-Verfahren)
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Problem besteht darin, dass ich das LGS nicht lösen kann. Ich habe folgendes versucht:





Für z einsetzen:



Für y einsetzen:



Und dann steht da am Ende, dass x = x ist, was mich nicht weiterbringt.

Ich weiß nicht, was ich da falsch mache. Das Einsetzen müsste richtig sein. Aber es führt nicht zur Lösung. Oder wie siehst du das?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das letzte Einsetzen ist zu viel des Guten, denn damit drehst du dich im Kreis.
Nimm einfach mal (oder ein Vielfaches von diesem ).
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

"die Lösung" verwirrt

man spricht besser von Lösungsmenge. Und warum bringt dich nicht weiter ? Was ist denn davon die Lösungsmenge ?
Ascareth Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war es wohl einfach nicht gewohnt, solche LGS zu lösen, in denen es unendlich viele Lösungen gibt. Ich sehe gerade, dass ich in x alles mögliche einsetzen kann.

L = {x, y, z} ist also L = {x, 1/20 x, 1/10 x} x|x Element R
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt immer noch nicht ganz, denn Du hattest oben gefordert. Das ist in deiner Lösung aber gar nicht berücksichtigt worden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

und: die Lösungsmenge ist eine Teilmenge des also Tripel (= Punkte )



die triviale Lösung , die jedes homogene LGS besitzt, ist aus gutem Grund ausgeschlossen worden.
Warum wohl ?
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