Drehmatrix in R3 berechnen

20.05.2017, 14:56	DerMaschbaustudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Drehmatrix in R3 berechnen Ich habe hier eine MAthe Aufgabe und steh wie der Ochs vorm Berg, da wir sowas bisher nur einmal in R2 berechnent haben. Eine Drehmatrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} cos(a) & 0 & sin(a) \\ 0 & 1 & 0 \\ -sin(a) & 0 & cos(a) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ besschreibt eine Drehung um die y-Achse. Auf welchem Punkt wird x=(2;3,5) bei einer Drehung um a=45° abgebildet? MfG DerMAschbaustudent
20.05.2017, 16:00	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehmatrix in R3 berechnen Weißt du, wie man einen Vektor mit einer Matrix multipliziert? Sei $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ deine Drehmatrix. Setze $\begin{eqnarray} \alpha = 45° \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} \alpha =\pi/4 \end{eqnarray}$ in die die Drehmatrix ein und berechne dann einfach $\begin{eqnarray} \vec x' =D\cdot \vec x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec x' \end{eqnarray}$ ist der gedrehte Vektor.
22.05.2017, 16:14	DerMaschbaustudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs berechnen wie du es beschrieben hast und komme auf die Musterlösung x_neu=( 4,94/3/2,12)

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