Dynamikzins |
25.05.2017, 22:24 | Jack Reacher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dynamikzins Suche nach einem Effektivzins: Wenn ich eine jährliche Rente alle drei Jahre um 7,5% statt jedes Jahr um 2,5% erhöhe, welche effektiven Zinssatz habe ich dann? Meine Ideen: 3. Wurzel aus 7,5%/2,5% |
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26.05.2017, 01:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wäre die 3. Wurzel aus 3, mithin 1,44 als Faktor, entspricht einem Zinssatz von ca. 44% Dass dies nicht richtig sein kann, wird dir hoffentlich klar sein. Richtig ist , somit ist [rd.. 2.44%] EDIT: Schreibfehler korrigiert! Danke Hal! mY+ |
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26.05.2017, 06:53 | Jack Reacher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Herzlichen Dank für die schnelle Reaktion! 44% ist nach meiner Meinung eine unzutreffende Interpretation des Ergebnisses, denn 1,44 bedeutet entweder ein Ergebnis von (wie ich bisher dachte) 1,44%, was mir aber viel zu niedrig erscheint oder eine durchschnittliche Anpassungsfrist von 1,44 Jahren (statt 1 Jahr), was mich aber nicht zu einem durchschnittlichen Zinssatz führt. (1+p) hoch 3 ist der Aufzinsungsfaktor für eine jährliche Verzinsung mit 2,5%. Ich muss zugegeben, dass ich noch nicht verstehe, warum die dritte Wurzel daraus und von 1 subtrahiert, zum richtigen Ergebnis führt, obwohl mir die Zahl 2,44% durchaus sehr zutreffend erscheint. |
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26.05.2017, 07:04 | Jack Reacher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wäre meine Formel korrekt, wenn man sie ändert zu: 1 + 3. Wurzel aus {7,5%/2,5%} |
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26.05.2017, 09:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dieser Zugang ist durch nichts begründbar, bloße Raterei und vollständig Unsinn - sieh es endlich ein. mYthos hat den korrekten Weg genannt, lediglich ein kleiner Verschreiber hat sich eingeschlichen: Die Lösung der Gleichung ist . |
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26.05.2017, 11:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du die Definitionen/Zusammenhänge missverstanden. In der Zinsrechnung gelten folgende Konventionen: p .. Zinssatz in Prozent i = p/100 q (oder r) = 1 + i .. Zinsfaktor K0 .. Anfangskapital Kn .. Kapital + Zinsen nach n Verzinsungsperioden m .. Anzahl der Zinsperioden innerhalb eines Jahres (kommt hier nicht zur Anwendung) In deiner Aufgabe ist (beispielsweise für den 3-Jahreszeitraum) p = 7.5 (%), i = 0.075 und q = 1.075 Du siehst also, dass der Prozentsatz an der 2. Dezimalstelle des Zinsfaktors (der - bei Aufzinsung - stets größer als 1 ist) steht.
Um den Bezeichnungen in der Literatur gerecht zu werden, werden wir besser anstatt schreiben, denn i = p/100 bzw. p = 100*i Wenn 3 Jahre hintereinander mit p% (i) verzinst wird, ist ein Kapital von 1 auf angewachsen und dies soll gleich demselben Betrag sein, der sich bei einer (einmaligen) Verzinsung mit 7.5% ergibt, dieser ist dann gleich 1 + 7.5/100 = 1,075. Daher hast du die Gleichung nach i (bzw. p) aufzulösen und daher kommt dann die 3. Wurzel. mY+ |
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26.05.2017, 18:35 | Jack Reacher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für Ihre Geduld, Mythos, bei dieser Erklärung kam der Aha-Effekt. |
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